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课件网) 北师版·九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 章末复习 A B C a b c 重点一：直角三角形的边角关系 三边的关系： _____.（勾股定理） a2+b2=c2 两锐角的关系： _____. （两锐角互余） ∠A+∠B= 90° 重点知识梳理 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 斜边 边与角的关系：锐角三角函数 特殊角30°，45°，60°的三角函数： 重点二：锐角三角函数 重点三：解直角三角形 在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，就可以求得这个三角形的所有元素. 两边 一边和一锐角 重点四：三角函数的应用 坡度与坡角的关系： 坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡. 坡面的铅锤高度与水平宽度的比称为坡度. （α为坡角） 练习巩固 B 品 0 国 D 是 二角到数值 三角 函数 sina cosa tang 角u 30° 1-2 3 45° .2R2 k2.2 3 60° 1-2 3 例1 女女 如图，己知直线1∥1，∥13 4,相邻两条平行直线间的距离都是1， 如果正方形ABCD的四个顶点分别在四 条直线上，那么sina的值为( 2 5 5 2/5 思路分析 A 过，点D作这组平 “一线三等 AE-DF, 行线的垂线EF 角”模型 ∠a=∠CDF 解析：如图，过点D作1，的垂线，交l于 点E,交L4于点F. EF⊥l,l1∥L2∥L3∥L4, .EF与l2,l3,l4都垂直..DE=1,DF=2 .·四边形ABCD是正方形，.∠ADC 90°，AD=CD.∴.∠ADE+∠CDF=90°. .·∠a+∠ADE=90°，.∠a=∠CDF. 又.·∠AED=∠DFC=90°， .△ADE≌△DCF(AAS).∴.AE=DF=2. 在Rt△AED中，AD=√/AE2+DE2=√5， DE 1W5 .∴.S1nQ= AD 技巧点拨 当题目中出现等腰直角三角形或 正方形时，若过直角顶点构造“一线三等角”模 型，可得三角形全等. 1-1女 [杭州中考]如图，在△ABC中， ∠C=90°，设∠A,∠B,∠C所对的边 分别为a,b,c,则(B) C B A.c=6 sin B B.6=c sin B C.a=b tan B D.6=c tan B 1-2 [合肥期末]在Rt△ABC中，∠C= 0°，AB=3BC,则sinB的值为(D 2 2 B 2 2 3
