专题检测卷（二） 相似 满分：100分 时间：60分钟 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知，，若，则的长为（ ） A． B．5 C．10 D．20 2．（本题3分）在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm增加了4cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（ ） A．4倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍 3．（本题3分）如图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为米，踏板长为米，支撑点A到踏脚点D的距离为1米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（ ）． A．1.5米 B．1.2米 C．1米 D．0.9米 （4） （6） 4．（本题3分）如图，点D是的边上的一点，连接，则下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）已知△AOB和是以点O为位似中心的位似图形 ，且△AOB和的周长之比为1:2，点B的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，在中，点在边上，连接，点在边上，过点作，交于点，过点作，交于点，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点．BD与CE交干点O，连接DE．下列结论：①OE OB=OD OC；②；③=；④=．其中正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（本题3分）如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（ ） A．1 B． C．2 D．3 （8） （10） 9．（本题3分）在中，点在边上，连接，下列说法错误的是（ ） A．如果，，那么； B．如果，，那么； C．如果，，那么； D．如果，，那么． 10．（本题3分）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）两个相似三角形的面积之比为3：4，则这两个三角形的周长之比为 ． 12．（本题3分）如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高1.55m，他的眼睛距地面1.50m，同时量得BC＝0.3m，CE＝2m，则楼高DE为 m． （13） （14） 13．（本题3分）如图，在中，，分别为边、AC上的点，，,点F为BC边上一点，添加一个条件: ，可以使得与相似.（只需写出一个） 14．（本题3分）如图，中，，点D、E分别在边上，，且，则 ． 15．（本题3分）如图，在菱形中，.上有一点E，连接，将沿翻折使点A的对应点落在上，连接，.若，则 ． （16） （17） （18） 16．（本题3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝ ． 17．（本题3分）如图，在直角坐标系中有两点，如果点在轴上（C与不重合），当点的坐标为 或 时，使得由点组成的三角形与相似（至少写出两个满足条件的点的坐标）． 18．（本题3分）如图，正方形ABCD中，，，点P在BC上运动（不与B，C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为 ． 评卷人得分 三、解答题（共46分） 19．（本题6分）如图，是边长为个单位的小正方形组成的方格，在网格中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为和．顶点都在格点上，将的三边分别扩大得到（顶点均在格点上），它们是以点为位似中心的位似图形． (1)画出向下平移3个单位后的三角形； (2)画出关于原点成中心对称的三角形； (3)直接写出点P的坐标． 20．（本题8分）如图，在锐角中，，高，矩形的一边在边上，、分别在、上，交于点． （1）当，求的长． （2）当为何值时，矩形的面积为？ 21．（本题8分）党的二十大报告 ... ...
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