鲁教版九年级数学上册第2章2.4解直角三角形测试题（含答案）

鲁教版九年级数学上册第2章2.4解直角三角形测试题（含答案） 一．选择题（共8小题） 1．（2015 南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　） 　 A． B． C． D． 2 （1题图） （2题图） （4题图） （6题图） 2．（2015 温州一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinB=，则AC等于（　　） 　 A．3 B． 9 C． 4 D． 12 3．（2015 抚顺县四模）等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（　　） 　 A．60° B． 90° C． 120° D． 150° 4．（2015 道外区二模）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=40°，AB=7，则AC的长为（　　） 　 A． B． C． 7cos40° D． 5．（2015 牡丹江）在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为（　　） 　 A．7 B． 8 C． 8或17 D． 7或17 6．（2015 荆门）如图，在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　　） 　 A． B． ﹣1 C． 2﹣ D． 7．（2015 绵阳模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tanB的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 （7题图） （8题图） 8．（2015 裕华区模拟）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则（　　） 　 A．S1=S2 B． S1=S2 C． S1=S2 D． S1=S2 二．填空题（共7小题） 9．（2015 桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是　　　　　　． 　 （9题图） （11题图） （12题图） （13题图） 10．（2015 齐齐哈尔）BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=，则CD的长为　　　　　　． 11．（2015 抚顺县四模）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的周长是　　　　　　． 12．（2015 揭西县一模）在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则tan∠DBE的值是　　　　　　． 13．（2015 舟山校级一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，cos∠CAM=，则tan∠B的值为　　　　　　． 14．（2015 大庆模拟）已知，△ABC中，AB=5，BC=4，S△ABC=8，则tanC=　　　　　　． 15．（2015 南岗区一模）如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=CD=2，∠B=90°，∠C=120°，则线段AD的长为　　　　　　． （15题图）　 三．解答题（共5小题） 16．（2015 富顺县一模）根据下列条件，求出Rt△ABC（∠C=90°）中未知的边和锐角． （1）BC=8，∠B=60°；（2）∠B=45°，AC=． 　 17．（2015 湖北）如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求： （1）BC的长； （2）sin∠ADC的值． 　 18．（2015 开县二模）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AB=6，AD=8，求sin∠OEA的值． 　 19．（2015 枣庄校级模拟）如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，，AC=8，D为线段BC上一点，并且CD=2． （1）求BD的值； （2）求cos∠DAC的值． 　 20．（2015 萝岗区一模）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=，求AB的长． 　 　 鲁教版九年级数学上册长2章2.4解直角三角形测试题参考答案 一．选择题（共8小题） 1．C．2．B．3．A．4．D．5．D．6．A．7．B 8．D． 二．填空题（共7小题） 9．　　10．　2或2﹣或　．11．　40　． 12．　2　．13．　　．14．　4或　．15．　2　． 三．解答题（共5小题） 16．解：（1）∵∠B=60°，∴∠A=30°， 在Rt△ABC中，AB===16，∴AC=ABsin∠B=16×=8； （2）∵∠B=45°，∴∠A=45°，∴BC=AC=AB==2． 17．解：过点A作AE⊥BC于点E，∵cosC=，∴∠C=45°， 在Rt△ACE中，CE=AC cosC=1，∴AE=CE=1， 在Rt△ABE中，tanB=，即=，∴BE=3AE=3，∴BC=BE+CE=4； （2）∵AD是△ABC的中线，∴CD=BC=2，∴DE=CD﹣CE=1， ∵AE⊥BC ... ...