第二章 机械振动 选择性必修一 2.3 简谐运动的回复力和能量 知识回顾：机械振动的特点 ①具有平衡位置 ②对称性、周期性 ③有一个使它回到平衡位置的力 本节从动力学角度学习简谐运动 一、回复力 使水平弹簧振子回到平衡位置的力是什么力？有何特点？ O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D X X X X F F F F C点 平衡位置 D点 A点 B点 弹簧弹力，总是指向平衡位置，总是与位移方向相反 回复力 1.定义：使振动物体回到平衡位置的力。 4.注意：①回复力是效果力 一、回复力 ②回复力是振动方向上的合力 2.方向：总是指向平衡位置 3.大小：F= -kx 回复力与位移大小成正比，与位移方向相反 5.平衡位置处： F回 = 0 判断以下情形中提供回复力的力： 弹力和重力的合力提供回复力 m的回复力由静摩擦力提供 M的回复力由弹簧弹力和静摩擦力提供 整体的回复力由弹簧弹力提供 弹簧弹力和小球重力沿斜面的下滑分力的合力提供回复力 6.判断物体做简谐运动的方法 一、回复力 方法一：运动学判断???????????=????????????????(????????+????) ? 方法二：动力学判断 F= -kx 简谐运动第二种表述：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动. 对一般的简谐运动，k不一定是劲度系数。 一、回复力 【例】劲度系数为k的弹簧下挂一个重物，质量为m，将重物下拉一段距离(弹性限度内)，无初速度释放，不计空气阻力，试分析该重物是否做简谐运动？ 证明步骤： ①找平衡位置 ②找回复力 ③规定正方向 ④证明F=kx 证明: ①平衡状态时，有：mg-kx0=0 ②当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为： F= -k(x+x0)+mg = -kx-kx0+mg = -kx 二、简谐运动的能量 最大 ↓ 0 ↑ 最大 0 ↑ 最大 ↓ 0 0 ↑ 最大 ↓ 0 最大 ↓ 0 ↑ 最大 不变 不变 不变 不变 不变 O P Q x 二、简谐运动的能量 1.两个特殊位置 平衡位置： 最大位移处： v、Ek为 0 v、Ek最大 x、F回、a、Ep为 0 ; x、F回、a、Ep最大 ; 2.各物理量间的联系 二、简谐运动的能量 1.简谐运动中动能和势能相互转化，但机械能总量不变，即机 械能守恒。 2.对于同一振动系统，简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大， 振动的能量越大。 【总结】 二、简谐运动的能量 拓展：物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象 t E 0 机械能 势能 动能 Q P O
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