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课件网) 8.2 解一元一次不等式 1. 不等式的解集 一 学习目标 1.了解一元一次不等式及其解集的定义. 2.能够将解集在数轴上表示出来. 二 重难点 重点：理解不等式的解集和解不等式的概念． 难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来． 1.知识回顾 三 教学过程 下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？ -3，-2，-1，0，1.5，3，3.5，5，7. 除了上面提到的不等式x＋2>5的解外，你还能说出它的其他一些解吗？它的解有多少个？ 解：3.5,5,7是不等式x+2>5的解；-3，-2，-1,0,1.5,3不是不等式的解.大于3的都可以，它的解有无数个. 2.探究新知 大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解.不等式x＋2>5的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集. 研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 同样，如果某个不等式的解集为x≤-2，也可以在数轴上直观的表示出来，如图所示. 观察下列两个图：它们有什么区别？ 在数轴上，解集x＞a，则是指表示数a的点右边的部分，但不包括表示数a的点，这一点画成空心圆圈. 解集x≥a，是指表示数a的点右边的部分，包括表示数a的点在内，这一点画成实心圆点. 【知识归纳】 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 注意：不等式的解集必须满足两个条件： 1.解集中的任何一个数值都能使不等式成立； 2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示；(2)用数轴表示. 注意：包括此点为实心圆点；不包括此点为空心圆圈. 例 在数轴上表示下列不等式： （1）x＜-1； (2)x≥-1. 【分析】定边界→定方向→“＞”“＜”空心圆圈，“≥”“≤”实心圆点． 解：(1)将x＜-1在数轴上表示如： (2)将x≥-1在数轴上表示如： 3.例题精讲 4.巩固练习 完成教材课后同步练习 5.课堂小结 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 注意：不等式的解集必须满足两个条件： 一.解集中的任何一个数值都能使不等式成立； 二.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示；(2)用数轴表示.
