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课件网) 7.2 二元一次方程组的解法 一 学习目标 1.掌握用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组. 2.在将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决问题的过程 中，体会“化未知为已知”“化复杂为简单”的化归思想. 3.会利用二元一次方程组来解决实际问题. 二 重难点 重点：用代入法、加减法解二元一次方程组. 难点：用二元一次方程组解决实际问题. 1.知识回顾 三 教学过程 1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解？ 2．把3x＋y＝7改写成用x的代数式表示y的形式． 2.探究新知 【分析】方程②表示，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x， 即将②代入①，得4x-x=20000×30%. 你会解这个方程组吗？自己试试看. 回顾教材第26页问题2 设应拆除旧校舍 xm 2 ,建造新校舍 ym 2 ,依题意可列方程组: 解：将②代入①，得4x-x=20000×30%，3x=6000，x=2000.把x=2000代入②得y=8000.所以 答：应拆除旧校舍2000m2，建造新校舍8000m2 【分析】（1）观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？ （2）思考除了代入消元法，你还有别的办法消去x吗？ 解方程组： 【知识归纳】 （1）通过代入消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解，这种解法称为代入消元法． (2)通过将两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法． (3)解决实际问题的步骤：“审”“设”“列”“解”“答”. 4.例题精讲 例1 解方程组： 这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办呢？ 思考： 解：由②得，x＝-15-4y③，把③代入①得，3(-15-4y) -5y＝6， 解得：y＝-3，把y＝-3代入③得：x＝-3，所以 回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组 例2 解方程组： 例3 解方程组： 例4 解方程组： 解：①×3，②×2，得 ③+④得19x=114，即x=6. 把x=6代入②，得30+6y=42，解得y=2.所以 【分析】把两个方程中的一个未知数的系数变成一样的，再分别对应相加， 就可消去x，得到一个一元一次方程． 系数没有一样的，那这种的该如何去解呢？ 例5 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元 【分析】精加工天数与粗加工天数的和等于15天；精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨. 6.课堂小结 代入法：通过代入消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解，这种解法称为代入消元法． 加减法：通过两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法． 解决实际问题的步骤：“审”“设”“列”“解”“答” ... ...
