【核心素养目标】数学人教版八年级下册20.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数教案含反思（表格式）

20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 教学内容 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 课时 1 核心素养目标 1.通过实际生活中的例子，掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法，建立数学与现实世界之间的逻辑联系，培养抽象能力. 2.通过学习用样本平均数去估计总体平均数的统计方法，锻炼学生的应用能力和运算能力. 3.在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义，培养数学模型观念，增强对数学的应用意识. 知识目标 1．掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法； 2．在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义. 教学重点 掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法. 教学难点 能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、问题回顾，导入新知 1.若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是w1，w2，…，wn，则_____叫做这 n 个数的加权平均数. 2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的_____. 师生活动：学生独立思考后，师生共同作答. 二、小组合作，探究概念和性质 知识点一：组中值与平均数 问题1：为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 想一想：没有具体的数据怎么算公共汽车平均每班的载客量呢？ 师生活动：教师分析解题思路：在每组中找一个数，然后把组中的每个数都近似看做它. 学生独立计算每组数据的组中值（选一名学生板书），并根据组中值计算汽车平均每班的载客量. 对于遇到困难的同学，教师可提示频数即权，可利用加权平均数进行计算，顺势提出计算器的使用. 使用计算器说明： 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f1， f2，…，fn ； 最后按动求平均数的功能键（例如 键）， 计算器便会求出平均数 的值. 师生活动：学生根据教师的，独立用计算器完成一组平均数的计算，教师巡视. 练习 1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下： 问班级平均分约是多少？ 师生活动：学生独立完成计算，选一名学生作答. 知识点二：用样本平均数估计总体平均数 探究 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均寿命，合适吗？ 师生活动：学生独立思考并共同回答，教师引导学生说明什么样的统计需要进行样本估计. 教师总结：实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数. 例1 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了 50 只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 师生活动： 教师分析解题思路：抽出 50 只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命. 学生独立完成计算，选一名学生板书. 练习 2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 师生活动：学生独立思考，完成计算. 三、当堂练习，巩固所学 1. 某班级男生平均身高为 170 厘米，女生平均身高为 160 厘米，下列各组条件中不能算出全班学生平均身高的是( ). A. 这个班共有男生 30 人，女生 20 人 B. 这个班男生人数与女生人数一样 C. 这个班的男生人数与女生人数的比是 2 : 3 D. 这个班共有 50 人 2.某班 40 名学生身高情况如下图，请计算该 ... ...