20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 教学内容 第1课时 中位数和众数 课时 1 核心素养目标 1.通过实际生活中的例子，掌握求一组数据的中位数和众数的方法，培养抽象能力，养成用数学眼光观察生活的习惯. 2.在求解实际问题数据的中位数和众数时，锻炼学生的运算能力，使学生能够理解数学和现实世界之间的联系. 3.会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策，培养数学数据观念，发展对应用意识和实践能力. 知识目标 1．会求一组数据的中位数和众数； 2．会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策． 教学重点 会求一组数据的中位数和众数. 教学难点 会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策． 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 某次数学考试，婷婷得了 78 分. 全班共 30 人， 其他同学的成绩为 1 个 100 分，4 个 90 分， 12 个 80 分，10个76分，以及一个 42 分和一个 56 分. 婷婷计算出全班的平均分为 78.53 分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”. 婷婷形容自己的成绩准确吗？她是怎么计算的 ？ 二、小组合作，探究概念和性质 知识点一：中位数 (1) 计算这个公司员工月收入的平均数； (2) 如果用 (1) 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 师生活动：学生独立计算问题(1)，随后独立思考问题(2)，选学生回答问题. 问题1 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 师生活动：学生独立思考后，教师引导分析思路： 师生共同完成解题. 问题2 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映 了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 师生活动： 学生共同回答1小问， 预设：“中等水平”更加合理. 在教师的引导下，共同总结2小问. 预设：“中等水平”的含义是一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值. 总结：有些情况下，“中等水平”更好地反映了一组数据得集中趋势. 归纳总结 中位数的定义 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 问题3 上述问题中公司员工收入的平均数为什么会比中位数高？ 学生回答：主要受到极端值的影响. 总结：如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平. 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间 (单位：min) 如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1) 样本数据 ( 12 名选手的成绩) 的中位数是多少？ (2) 一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？ 回顾导入 婷婷成绩 78 分，处于“中上水平”吗？ 师生活动：学生在教师的提示下，根据婷婷的描述制作班级成绩表, 随后独立计算改成绩数据的中位数，教师巡视，选学生回答问题. 归纳总结 中位数的特征及意义： 1. 中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 2. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 3. 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平． 知识点二：众数 思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 学生回答： 预设：应该关注工资金额数据出现最多的数值. 知识总结： 众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 注意： (1) 一组数据的众数一定出 ... ...
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