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课件网) 第二章机械振动 第四节单摆 生活中经常可以看见悬挂起来的物体在竖直面内摆动，这些摆动遵循怎样的规律呢？ 一、什么是单摆 ———单摆是实际摆的理想化的模型 1.细线的长度不可改变 2.细线的质量与小球相比可以忽略 3.球的直径与线的长度相比也可以忽略 4.忽略空气阻力 mg T O θ 二、单摆的回复力 F F1 结论：单摆在摆角很小的情况下做简谐运动 通过这个视频可以引导学生猜想单摆的周期可能与重力加速度有关 四、单摆的周期 振幅 摆球质量 摆长 重力加速度 单摆的周期与哪些因素有关呢？ 控制变量法 实验装置 摆球 电机 悬点 验证周期T与振幅、摆球质量的关系 1号小球和2号小球振幅一样，质量不同。 2号小球和3号小球质量一样，振幅不同。 （控制变量） 3 1 2 由于纸带是匀速运动，故可以用相邻波峰（波谷）之间的距离代表周期T 验证周期T与振幅、摆球质量的关系现场实验视频 实验结果 结论：单摆周期与摆球质量和振幅无关 怎样改变重力加速度g 由于磁铁到摆球距离不同，磁铁对摆球的吸力大小就不同，因此可以通过弹簧测力计找到2g、3g的位置。 摆球摆动幅度非常小，因此可以近似认小球在摆动过程中到磁铁距离不变， 磁铁 T mg T mg 磁铁 重力加速度 g 2g 3g 周期T 由于纸带是匀速运动，故可以用相邻波峰（波谷）之间的距离代表周期T 验证周期T与重力加速度g的关系 周期的平方T2 （控制变量） 验证周期T与重力加速度g的关系现场实验视频 实验结果 重力加速度g g 2g 3g 周期T 46 32 26.5 周期T2 2116 1024 702.25 结论： 摆长 L 2L 4L 周期T 验证周期T与摆长L关系 周期的平方T2 （控制变量） 验证周期T与摆长L关系现场实验视频 实验结果 摆长L L 2L 4L 周期T 28 39 56 周期T2 784 1521 3136 结论： 2.周期公式： 1.单摆做简谐运动的振动周期T跟摆长的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。 惠更斯（荷兰） 3.公式的应用：可以测量不同地区 的重力加速度 实际应用 在人类文明进步和科学技术发展的历史长河中，人类活动与时间测量的精度是密不可分的。 单摆周期公式的发现，为人类利用简谐运动定量计时提供了可能，并以此为基础发明了真正可持续运转的时钟。 六、小结 1、单摆是一种理想模型 2、单摆做简谐运动的条件 3、单摆的振动周期： 随堂演练 1.在同一地点，关于单摆的周期，下列说法正确的是：（ ） A.摆长不变，离地越高，周期越小 B.摆长不变，摆球质量越大，周期越小 C.摆长不变，振幅越大，周期越大 D.单摆周期的平方与摆长成正比 D 2.在同一地点，两个单摆的摆长之比为4:1，摆球的质量之比是1:4，它们的频率之比为（ ） A 1：1 B 1：2 C 1：4 D 4：1 B ... ...
