广东省汕头市重点中学2023—2024学年下学期八年级寒假学习质量评估数学试题(含答案)

2023—2024学年度第二学期汕头市重点中学八年级寒假学习质量评估数学科 试题卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（ ） 2.若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠-2 B. x≠3 C. x >3 D. x <3 3.内角和为1800°的多边形的边数是（ ） A.12 B.10 C.14 D.15 4.在下列运算中，正确的是（ ） A.x8÷x3= x5 B.（3x）2=6x2 C. x2·x3= x6 D.（x3）2= x5 5.若一个三角形的两边长分别为3cm、5cm，则它的第三边的长可能是（ ） A.1cm B.2cm C.6cm D.8cm 6.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，0.000000007用科学记数法表示为（ ） A.7×10-9 B.7×10-8 C.0.7×10-9 D.0.7×10-8 7.如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点 E，则△BEC的周长为（ ） A.12 B.8 C.15 D.13 第7题图 第8题图 8.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式子为（ ） A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a- b)2= a2-2ab+b2 C. a2- b2=(a+b) (a- b) D. (a+2b) (a+b)= a2+3ab+2b2 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90"，按如下步骤操作：1以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线CG，若∠B=40°，则∠FCG为（ ） A.40° B.50° C.60° D.70° 第9题图 第10题图 10.如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边△ABC，连接PC.有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ=CP；③PC//QB；④PB=PA+PC；⑤当 BC⊥BQ时，△MBC的周长最小，其中一定正确的有（ ） A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.点P（- 2，3）关于x轴的对称点的坐标是_____ 12.计算：(- ) - 2 - (π-3.14)0=_____ 13.已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于_____ 14.因式分解2x2- 12x +18的结果是_____ 15.在第1个△ABA1中，∠B=30，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；...，按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为_____ 三、解答题（一）（本大题4小题，第16、17题各5分，第18、19题各7分，共24分） 16.（5分）计算：(a+4) (a- 4) - (a- 1)2. 17.（5分）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC//DF，AC=DF，BC=EF 求证：AB=DE 18.（7分）解分式方程： - - =1 19.（7分）先化简，再求值：（1- ）÷ ，其中a=1 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20.（9分）如图，已知∠B=∠E=90°，AB=DE，AF=CD，BC与EF交于点G. （1）求证：BC=EF； （2）若∠A=50°，求∠BGF的度数. 21.（9 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（1，- 4），B (3，- 3) ， C(1，- 1). （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1各顶点的坐标； （3）求△ABC 的面积. 22.（9分）为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目，体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高25%，购进数量比第一次少了30盒. （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 五.解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23.（12分）图1是一个长 ... ...