2024年北师大新版九年级（下）《1.6 利用三角函数测高》同步练习 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）在处观察处时的仰角为，那么在处观察处时的俯角为 A. B. C. D. 2.（3分）在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木如图，固定点离地面的高度，钢管与地面所成角，那么钢管的长为 A. B. C. D. 3.（3分）如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶米，已知，则小车上升的高度是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4.（3分）如图，在某山坡前有一电视塔．小明在山坡坡脚处测得电视塔顶端的仰角为，在点处小明沿山坡向上走到达处，测得电视塔顶端的仰角为已知山坡坡度：，请你计算电视塔的高度约为结果精确到，参考数据： A. B. C. D. 5.（3分）如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为米．若栏杆的旋转角，则栏杆端升高的高度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.（3分）如图，某梯子长米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知，则梯子顶端上升了 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7.（3分）如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度为米，斜面坡度为，则斜坡的长为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8.（3分）如图，是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端出发，先沿水平方向向右行走米到达点，再经过一段坡度或坡比为：、坡长为米的斜坡到达点，然后再沿水平方向向右行走米到达点均在同一平面内在处测得建筑物顶端的仰角为，则建筑物的高度约为参考数据：，， A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9.（3分）如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程的值为 A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 10.（3分）图是第七届国际数学教育大会会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形若，，则的值为 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.（3分）如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角是，测得底部的俯角是，此时无人机与该建筑物的水平距离是米，那么该建筑物的高度为_____米结果保留根号． 12.（3分）如图，小明为了测量校园里旗杆的高度，将测角仪竖直放在距旗杆底部点的位置，在处测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度是，则旗杆的高度约为_____精确到参考数据：，， 13.（3分）如图，斜坡的坡度是：，如果点离地面的高度是米，那么斜坡的长度是 _____米． 14.（3分）如图，河堤横断面迎水坡的坡比是：，堤高，则坡面的长度为 _____ 15.（3分）如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，此时处与灯塔的距离为_____结果保留根号 三 、解答题（本大题共5小题，共40分） 16.（8分）如图，一艘轮船从离观察站的正北海里处的港出发向东航行，观察站第一次测得该船在地北偏东的处；半小时后，又测得该船在地的北偏东的处，求此船的速度． 17.（8分）如图是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度如图，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角 求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离； 若小明爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险请说明理由结果精确到，参考数据：，，， 18.（8分）在公主岭南站的公主故里广场，有一尊标志性的大清固伦和敬公主雕像某“数学综合与实践”小组通过实地测量如示意图和查阅资料，得到了以下信息： 信息一：雕塑底座高为米. 信息二：在处用测角仪测得雕像最高点仰角为，雕塑底座最高点的仰角为 信息三： ... ...
