2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的值为( ) A. B. C. D. 2.下列函数中，属于二次函数的是( ) A. B. C. D. 3.利用科学计算器计算，下列按键顺序正确的是( ) A. B. C. D. 4.在中，各边都扩大倍，则锐角的正切函数值( ) A. 不变 B. 扩大倍 C. 缩小倍 D. 不能确定 5.如图，在中，，，，则的长度为( ) A. B. C. D. 6.把抛物线向右平移个单位，然后向下平移个单位，则平移后得到的抛物线解析式是( ) A. B. C. D. 7.如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 或 8.滑雪爱好者小张从山坡滑下，为了得出滑行距离单位：与滑行时间单位：之间的关系式，测得的一些如下数据如表，为观察：与之间的关系，建立坐标系如图，以为横坐标，为纵坐标绘制了如图所示的函数图象 滑行时间 滑行距离 根据以上信息，可知，与的函数关系式是不考虑取值范围( ) A. B. C. D. 9.现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达风景区，嘉琪发现风景区在地的北偏东方向，那么，两地的距离为( ) A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 10.如图是莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽为，当水位上升时水面宽为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则的值为_____． 12.将变为的形式_____． 13.如图是某建筑物的侧面图形已知建筑物坡度为：总长为米斜坡和平台形成为，从点看点的仰角为，斜坡长米求长度为_____米结果保留根号 14.如图，某幢建筑物从米高的窗口用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型抛物线所在平面与墙面垂直，如果抛物线的最高点离墙米，离地面米，则水流下落点离墙的距离是_____． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 15.如图，在中，，，求的长及的正切值． 四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ； ． 17.本小题分 已知抛物线． 求抛物线的顶点坐标； 将该抛物线向右平移个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求的值． 18.本小题分 如表是二次函数的部分取值情况： 根据表中信息，回答下列问题： 二次函数图象的顶点坐标是_____； 求的值，并在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象； 观察图象，写出时的取值范围：_____． 19.本小题分 年月日点分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站如图，在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为． 求点离地面的高度； 求飞船从处到处的平均速度结果精确到，参考数据： 20.本小题分 某大米成本为每袋元，当售价为每袋元时，每分钟可销售袋，为了吸引更多顾客，采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降元，则每分钟可多销售袋，设每袋大米的售价为元为正整数，每分钟的销售量为袋． 求出与的函数关系式； 当获得利润为元时，降价多少元？ 设每分钟获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每分钟获得的利润最大，最大利润是多少？ 21.本小题分 某临街店铺在窗户上方安装如图所示的遮阳棚，其侧面如图所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点距离地面高度，遮阳棚与墙面的夹 ... ...
