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课件网) 概率初步 章节总结 第二十五章 学习目标 1.能正确指出实际生活中的一些必然事件、不可能事件、随机事件. 2.了解概率的意义,能用列举法(包括画树状图法和列表法)求简单事件的概率. 3.能通过试验获得事件的频率,知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 本章共包含三部分内容，分别是：随机事件与概率、用列举法求概率、用频率估计概率。本章既有理论知识，又有实验研究，内容丰富。本章是学生在已经了解统计的相关知识，掌握了方差、频率等知识的基础上继续学习概率的相关知识。由于学生初学概率，面对概率意义的描述，学生容易产生困惑：概率是什么？概率是否就是频率？何时用列表法，何时用树状图等等问题都有待师生一起去探索。本章学习内容在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，所以它在教材中处于非常重要的地位。 基础巩固（事件的分类） 在一定条件下: 1）必然会发生的事件叫必然事件; 2）必然不会发生的事件叫不可能事件; 3）可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件. 基础巩固（事件的分类） 不可能事件 必然事件 确定性事件 随机事件 事件 1.确定性事件在事件发生前是可以预知结果的，即事件的发生或不发生具有必然性； 2.随机事件在事件发生前是不能预知结果的，也称为“偶然性事件”. 3.一般地，描述真理或客观存在的事实的事件是必然事件；描述违背真理或客观存在的事实的事件是不可能事件. 基础巩固（概率） 一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A). 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：. 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 基础巩固（概率） 求简单随机事件的概率的方法 基础巩固（用列举法求概率） 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法. 基础巩固（用列举法求概率） 【直接列举法注意事项】 1）直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏. 2）用列举法求概率的前提有两个： ①所有可能出现的结果是有限个.②每个结果出现的可能性相等. 3）所求概率是一个准确数，一般用分数表示. 基础巩固（用列举法求概率） 列表法求概率的步骤： 1）列表； 2）通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和符合条件的结果数m的值； 3）利用概率公式，计算出事件的概率． 基础巩固（用列举法求概率） 画树状图求概率的一般步骤： 1) 明确试验由几个步骤组成； 2) 画树状图分步列举出试验的所有等可能结果； 3) 根据树状图求出所关注事件包含的结果数及所有等可能的结果数，再利用概率公式求解. 基础巩固（用列举法求概率） 当一次试验要涉及两个因素或一个因素做两次试验并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树状图法.当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便. 基础巩固（用频率估计概率） 通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率. 基础巩固（用频率估计概率） 频率 概率 区别 试验值或使用时的统计值 理论值 与试验次数的变化有关 与试验次数的变化无关 与试验人、试验时间、 试验地点有关 与试验人、试验时间、试验地点无关 联系 试验次数越多，频率越趋向于概 ... ...
