(课件网) 3.1 投影 九年级下 湘教版 1. 了解平行投影、中心投影和正投影的含义，弄清平行投影，正投影和中心投影的区别； 2. 掌握平行投影、中心投影和正投影的性质 3. 能利用投影能利用投影和的性质进行相关计算. 学习目标 重点 重点 物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系. 新课引入 新知学习 观察与思考 一 投影 （1） （2） 物体的投影 如图 （1）、（2）那样，光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的影子，把物体映成它的影子叫作投影.照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面.物体在投影下的像简称为物体的投影. 物体和它的影子如此密切，在数学中影子怎么定义，它是怎么形成呢？ 请说一说下图中的投影线、投影面、投影是什么？ 投影线是太阳光，投影面是地面 这些是投影 投影线是灯光，投影面都是幕布 幕布上的影子是投影 物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成的影子有什么不同呢？产生这样的原因是什么呢？ 思考 请你思考哦~ 取三角形纸片，观察它们在阳光下的影子. 固定纸片，随着太阳光方向的改变，影子发生了什么变化？ 探究1 二 平行投影与正投影 （1） （2） 光线的方向不同，投影的形状也不同 太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影. 图 （1 ）表示的都是平行投影，其中图（ 2） 中的平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影 . （1） （2） 平行投影的特征：同一物体在不同时刻太阳光下影子的方向和长短是不一样的.一般上午的影子由西→西北→北变化，影子越来越短，中午的影子和物体本身的形状一样，下午的影子由东→东北→东变化，影子越来越长. 物体 投影面 平行的投影线 投影 为什么中午的影子和物体本身的形状一样呢？我们一起来探究一下吧！ 准备素材：一支笔，矩形纸板，长方体纸盒 (1)用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现线段正投影的规律吗？ 探究2 H A B A B A B 铅笔可看作线段 AB A' B' A' B' A' (B') H 为投影面 A'B' = AB A'B'＜AB 平行 倾斜 垂直 A'B' = 0 线段正投影规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点. H (2)用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板 ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形 ABCD 正投影的规律吗？ A B D C H A B D C A' B' C' D' A' B' C' D' A B D C 平行 倾斜 垂直 D'(A') C'(B') A B D C 重合 四边形 A'B'C'D' 在大小和形状上发生改变 四边形 A'B'C'D'变为线段 C'D' (或 A'B') 平面图形的正投影：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段. H (3)根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD-A1B1C1D1 在投影面 H 上的正投影是什么图形？ A1 B1 C1 D1 A B C D A' B' C' D' 长方体在投影面 H 上的正投影就是矩形 A'B'C'D' H A1 B1 C1 D1 A B C D 想一想：若将长方体 ABCD-A1B1C1D1 倾斜放置，它在投影面 H 上的正投影是什么图形？ 长方体的两个面 ABB1A1 与 DCC1D1 垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影分别为一条直线. 长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形. 几何体的正投影： 一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形. 例1 按照箭头所指的投影方向，画出长方体的正投影，并标明尺寸： （1） （2） 4 3 3 5 （3） 日晷利用晷针投射在石盘面上的影子来显示时刻 探照灯利用了平行光线不易发散，照射得更远的特性 平行投影在生活中有哪些应用？ 利用仪器发出平行光线，并照射产品的光洁面来检测划痕、微小气泡等. 例2 下图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的. (1 ... ...
