2023-2024学年江苏省盐城市东台市高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，则下列选项正确是( ) A. B. C. D. 2.已知，则“”是“”的条件．( ) A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3.科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为年月日四川省汶川县发生里氏级地震，年月日甘肃积石山县发生里氏级地震，则汶川地震所散发出来的能量与积石山县地震所散发出来的能量的比值为( ) A. B. C. D. 4.函数，若，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则( ) A. B. C. D. 6.已知是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且，则满足不等式的的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8.已知，且，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.幂函数，，则下列结论正确的有( ) A. B. 函数在定义域内单调递减 C. D. 函数的值域为 10.狄利克雷是德国数学家，是解析数论的创始人之一，对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，于年提出函数是与之间的一种对应关系的现代观点，用其名字命名的“狄利克雷函数”为，则下列结论中正确的有( ) A. 是偶函数 B. C. D. 11.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的有( ) A. 的最小正周期为 B. 为偶函数 C. 在区间内的最小值为 D. 的图象关于直线对称 12.已知函数，则下列结论正确的有( ) A. ， B. 函数有且仅有个零点 C. 方程有唯一解 D. 直线与的图象有个交点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.计算 _____． 14.古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇形的中心角的弧度数为_____． 15.若定义在区间上的函数满足：对于任意的，，都有，且时，有，若的最大值为，最小值为，则的值为_____． 16.已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 设集合，． 若，求； 若，求实数的取值范围． 18.本小题分 已知． 化简函数； 若，求． 19.本小题分 某同学用“五点法”作函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，见下表： 根据上表数据，直接写出函数的解析式，并求出函数的单调递减区间； 若在区间恒成立，求实数的取值范围． 20.本小题分 国内某大型机械加工企业在过去的一个月内共计天，包括第天，其主营产品在第天的指导价为每件元，且满足，第天的日交易量万件的部分数据如下表： 第天 万件 给出以下两种函数模型：，，其中，为常数请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量万件的函数关系；并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算，求出的函数关系式； 若该企业在未来一个月共计天，包括第天的生产经营水平维持上个月的水平基本不变，由预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式，并确定取得最小值时对应的． 21.本小题分 已知定义域为的函数是奇函数． 求实数的值并用定义证明函数在上单调递增； 若方程在内有解，求实数的取值范围． 22.本小题分 已知非常值函数的定义域为，如果存在正实数，使得，都有恒成立，则称函数具有性 ... ...
