2023~2024学年度第一学期期末学业质量监测试题 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的识别，如果沿某一条直线对折，左右两边能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，据此判断即可． 【详解】A.不轴对称图形，不符合题意； B.不是轴对称图形，不符合题意； C.不是轴对称图形，不符合题意； D.是轴对称图形，符合题意； 故选：D． 2. 下列各数，，，，，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数，求一个数的算术平方根，先化简，再根据无理数的定义即可判断求解，掌握无理数的定义是解题的关键． 【详解】解：， ∴无理数有， ，，共个， 故选：． 3. 下列各组数中是勾股数的是（ ） A. ，， B. 1，2，3 C. ，， D. 9，40，41 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股数的定义，熟练掌握能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数是解题的关键．根据能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，即可求解． 【详解】解：A、不是正整数，则，，不是勾股数，故本选项不符合题意； B、，则1，2，3不是勾股数，故本选项不符合题意； C、不是正整数，则不是勾股数，故本选项不符合题意； D、，则是勾股数，故本选项符合题意； 故选：D． 4. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 3与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平方根、立方根，相反数的定义．根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】A. 与，是互为相反数，符合题意； B. 与，不是互为相反数，不符合题意； C. 与，不是互为相反数，不符合题意； D. 3与，不是互为相反数，不符合题意； 故选：A． 5. 如图，已知点B、D分别在、上，，添加下列条件中的一个条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定方法，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法，熟记两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．根据题目中的条件和各个选项中的条件，利用全等三角形的判定方法，可以得到哪个选项中的条件，不能判定，从而可以解答本题． 【详解】解：∵，， ∴补充条件时，，故选项A不符合题意； 补充条件， 可得：， ∵， ∴，故选项B，C不符合题意； 补充条件时，则不能判定，故选项D符合题意； 故选：D． 6. 如果等腰三角形的各边长是整数，周长为9，那么这样的等腰三角形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的判定；所构成的等腰三角形的三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．由已知条件，根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合边长是整数进行分析． 【详解】解：等腰三角形周长为9，且各边长为整数， 等腰三角形的边长只能为：1，4，4；或3，3，3；共两个． 故选：B． 7. 《九章算术》记载：“今有开门去闻（读k n，门槛的意思）一尺，不合二寸．问门广几何？”题目大意是：如图，推开双门，点和点距离门槛都为1尺（1尺寸），双门间隙的距离为2寸，问门的宽度是多少？计算得的长是( ) A. 50.5寸 B. 52寸 C. 101寸 D. 104寸 【答案】C 【解析】 【分析】画出直角三角形，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】设尺，过D作于E， 则． 在中， ，即， 解得． 故门的宽度（两扇门的和）为101寸． 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌 ... ...
