江苏省泰州市靖江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含解析版）

2023～2024学年度第一学期期末学业质量监测 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 下列函数中，一定是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了二次函数定义，解题的关键是掌握形如、、是常数，的函数，叫做二次函数．根据二次函数的定义判断即可． 【详解】解：A、是一次函数，故本选项不符合题意； B、是反比例函数，故本选项不符合题意； C、符合二次函数的定义，故本选项符合题意； D、，当时，该函数是一次函数，故本选项不符合题意． 故选：C． 2. 甲、乙两名同学参加跳绳训练，他们成绩的平均数相同，成绩方差如下：，，则成绩较稳定的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 一样稳定 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查方差，熟练掌握方差是解题的关键；此题可根据方差的性质“方差越小，数据的波动越小”进行求解． 【详解】解：∵， ∴成绩较稳定的同学是甲； 故选A． 3. 神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是．我们知道圆盘一周为，，．这体现了（ ） A. 轴对称 B. 旋转 C. 平移 D. 黄金分割 【答案】D 【解析】 【分析】根据黄金分割数的近似值为可直接得出答案． 【详解】解：，黄金分割数的近似值为， 体现了“黄金分割”． 故选：D． 【点睛】本题考查黄金分割的应用，解题的关键是牢记黄金比的近似值为． 4. 以点为圆心画，若的半径，则与轴的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据直线和园的位置关系可知，圆的半径小于圆心到直线的距离，则直线与圆的位置关系是相离． 【详解】解：∵圆心到轴的距离为，的半径， ∴， ∴与轴的位置关系是相离， 故选A 5. 已知正六边形的半径为6，则这个正六边形的面积为（ ） A. 54 B. C. 36 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆内接正多边形，先证明等边三角形，再求出，进而得出答案． 【详解】连接正六边形的中心O和两个顶点D，E，得到． ∵，， ∴是等边三角形， ∴. 作，交于点H． 在中，， ∴， ∴， ∴正六边形的面积为． 故选：B． 6. 已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：解得，∴较小根为． ∵， ∴．故选A． 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上） 7. 计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】可利用30°特殊直角三角形三边关系并结合余弦三角函数定义求解本题． 【详解】30°直角三角形三边比例关系为，． 故本题答案为． 【点睛】本题考查余弦三角函数，熟练记忆其定义即可，对于特殊角度的三角形函数值，可背诵下来提升解题速度． 8. 已知一组数据96，89，92，95，98，这组数据的极差是_____． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查极差，理解极差的定义是解题的关键．根据极差的定义“极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差”，即可求解． 【详解】解：数据96，89，92，95，98中，最大值为98，最小值为89， 因此这组数据的极差是：， 故答案为：9 9. 小明制作了如图所示的三角形标靶，其中是直角三角形，，，为的中点，．现以为圆心、长为半径画弧，交于点，则图中扇形的面积是_____． 【答案】 ... ...