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课件网) 10.2.2二元一次方程组的解法 ———加减消元法解二元一次方程组 青岛版-七年级下册 3、用代入消元法解方程组: 1、你还记得等式的基本性质吗？等式都有哪些性质呢？ 等式两边都乘或除以同一个数（除数不为零），等式仍然成立. 等式两边同时加或减去同一个整式，等式仍然成立. 4、还有没有其他办法进行消元？ 2、解二元一次方程组的思路是什么？ 消元 ——— 化“二元”为“一元” 回顾与思考 【知识与技能目标】 1、理解用加减消元法解二元一次方程组的基本思路。通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。 2、学会用加减消元法解二元一次方程组。 【过程与方法 目标】 在探究过程中，获得用加减消元法解二元一次方程组的初步体验。 【情感、态度与价值观目标】 培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题解决问题的能力。 学习目标 仔细观察二元一次方程组 ，回答下列问题： x的系数互为相反数 把这两个方程相加，就能消去x。 探究新知 （1）观察方程①和②中含未知数x的项的系数，你发现有什么特点？ （2）怎样才能把这个未知数x消去？这样做的依据是什么？ 由①+②得：(y+x)+(y-x)=7300+6100 即 2y=13400 解这个方程，得： y=6700 将y=6700代入到②得: x=600 探究新知 解方程组： x=600 y=6700 ∴ 解： 系数互为相反数 方程两边相加 再仔细观察二元一次方程组 ，回答下列问题： y的系数相等 把这两个方程相减，就能消去y。 探究新知 （1）观察方程①和②中含未知数y的项的系数，你发现有什么特点？ （2）怎样才能把这个未知数y消去？ 由①-②得：(y+x)-(y-x)=7300-6100 即 2x=1200 解这个方程，得： x=600 将x=600代入到②得 y=6700 探究新知 解方程组： x=600 y=6700 ∴ 解： 系数相等 方程两边相减 归纳总结 将两个方程相加或相减消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 想一想：两个方程可以直接加减实现消元的前提条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等。 探究新知 想一想：该方程组能通过变形实现加减消元的前提条件吗？怎么变？ 以下方程组能直接加减消元吗？ 5u+2v=-9 ① 3u-4v=-8 ② 要是①、②两式中，v的系数相等或者相反就好了！ 能否利用等式的基本性质对其中一个方程进行变形？ 典型例题 5u+2v=-9 ① 3u-4v=-8 ② 例2，解方程组： ①×2，得 10u+4v = -18 ③ 解： ②+③，得 13u = -26 解得 u = -2 把u= -2代入方程①，得 -10+2v= -9 解得 v=0.5 所以 u = -2 v = 0.5 1、适当乘以某数使其系数相等或者互为相反数； 变形 用加减解二元一次方程组的一般步骤 加减 2、消去一个元（未知数）； 求解 3、分别求出两个未知数的值； 写解 4、写出方程组的解。 即学即练 用加减法解方程组: (1) (2) (4) (3) 做题小技巧： ①同一个字母，系数相同，直接减。 ②同一个字母，系数相反，直接加。 ③同一个字母，系数不同，先把系数变为相同或相反后再相加减。 同减异加 课堂总结 本节课，我的收获是什么？ 总结：加减消元法解二元一次方程组的关键是什么？ ①同一个字母，系数相同，直接减。 ②同一个字母，系数相反，直接加。 ③同一个字母，系数不同，先把系数变为相同或互为相反数后再相加减。 同减异加 课后作业 作业： P55练习、习题10.2 察天下事 读圣贤书 成栋梁才 ... ...
