人教版八年级数学下册第16章《二次根式》单元练习(含解析)

八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 一、单选题(共10小题,每小题2分,满分20分) 1.在二次根式，，，， 中，最简二次根式个数是( ) A.个 B.个 C.个 D.个 2.若 为整数，则的值可以是( ) A. B. C. D. 3.在下面的表格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之积为( ) A. B. C. D. 4.如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（） A. B. C. D. 5.估计的值介于( ) A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间 6.一个长方体的体积是，长是，宽是，则它的高是（） A. B. C. D. 7.如果是一个正整数，那么可取的最小正整数为( ) A. B. C. D. 8.设，，，则a、b、c之间的大小关系是（　　） A.c＞b＞a B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.a＞b＞c 9.已知，，则的值为( ) A. B. C. D. 10.已知，，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分) 11.无论取任何实数，代数式都有意义，则的取值范围为 12.已知是正整数，是整数，则的最小值为 . 13.要化去二次根式分母中的根号，分子、分母应同时乘以 . 14.若二次根式是最简二次根式，则的最小正整数值是 . 15.把化为最简二次根式，结果是 ． 16.若均为有理数，且，则 ， ． 17.比较大小： ． 18.定义“*”的运算法则为，则 ． 19.如果最简二次根式与可以合并，那么的值是 ． 20.已知 ，那么 的值等于 ． 21.已知一个三角形的三边长分别为，，，化简 ． 三、解答题(共6小题,满分47分) 22.（16分）计算： （）． （）． （）． （）． 23.（6分）先化简，再求值： 其中. 24.（6分）对于题目“化简求值：，其中”,甲、乙两人的解答不同． 甲的解答： ． 乙的解答： ． 谁的解答是错误的？为什么？ 25.（6分）如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，边的长为，边上的高为，求该三角形铁板的面积． 26.（6分）在一个边长为的正方形的内部挖去一个长为、宽为的长方形，求剩余部分的面积. 27.（7分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期(单位：，表示摆长(单位：为重力加速度且.如果一台座钟的摆长为,它每摆动一个来回发出一次嘀嗒声，那么在内，该座钟发出多少次嘀嗒声？， 参考答案 1.B 【解析】本题考查最简二次根式的定义 根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件： 被开方数不含分母； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解：，，被开方数中含有能开得尽方的因数，所以它不是最简二次根式； ，符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式； 的被开放数中含有分母，所以它不是最简二次根式； 综上所述，最简二次根式的根式是个． 故选：． 2.D 【解析】 , , 又是整数， 应该是一个完全平方数的倍， 可以为 故选： . 3.C 4.D 5.B 【解析】， ， 的值在和之间； 故选：． 6.C 【解析】长方体的高是. 7.C 【解析】因为, 所以若是一个正整数， 则可取的最小正整数是. 故选. 8.D 【解析】先利用根式的运算法则把a，b，c进行化简，再根据化简后式子的特点进行比较即可． ，，， ∵ ∴a＞b＞c． 故选D． 9.C 【解析】， 原式 . 故选C． 10.B 11. 【解析】因为，， 所以当， 即时，有， 此时，无论取任何实数,代数式都有意义. 12. 【解析】本题主要考查了二次根式的定义，将分解质因数是解题关键． 由是正整数，是整数，知是一个完全平方数，再将分解质因数，从而得出结果． 是正整数，是整数， 则是一个完全平方数， 又， 则是一个完全平方数， 所以正整数的最小值是 故答案为： 13. 14. 【解析】当时不是最简二次根式，故不符合题意； 当时是最简 ... ...