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课件网) 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第1课时 平均数与加权平均数 1.认识并知道数据的权及其作用,经历探究加权平均数的过程,会用加权平均数的计算公式求一组数据的加权平均数. 2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别. 3.通过加权平均数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的正确性. ◎重点:加权平均数的概念和运用. ◎难点:应用加权平均数对数据做出合理的判断. 说说如何求一组数据的平均数. 导学建议· 本题可以让学生直接回答,也可由老师出示一组简单的数据,让学生通过计算平均数来回答这个问题.要求学生带好计算器. 加权平均数的概念 阅读课本本课时“问题1”至“思考”部分的内容,回答下列问题. 1.“问题1”中两个小题的计算结果不同,说明了什么 由于每一项的重要程度不同,所以所占份数也不同,计算出的平均数也不同,可见重要程度的差异对结果(平均数)的影响是很大的.(只需要答出相近的意思即可) 2.什么是数据的权 你是怎样理解“2,1,3,4分别为听、说、读、写四项成绩的权”这句话的 权表示数据的重要程度,如果将最终成绩看成10份,那么听占2份,说占1份,读占3份,写占4份. 【讨论】在“问题1”的两个小题的平均数中,第(1)题中的平均数是算术平均数,第(2)题中的平均数是加权平均数,它们有什么区别和联系 区别:第(1)小题中的平均数与以前学过的平均数相同,各数据的重要程度都相同,而加权平均数用“权”体现数据的重要程度; 联系:第(1)小题的平均数(以前学过的平均数)可以看作是各数据的权相同的特殊的加权平均数. 归纳总结 (1)一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的 平均数,简称平均数,记为= . 算术 (x1+x2+…+xn) (2)一般地,若n个数x1,x2,x3,…,xn的权分别是w1,w2,w3,…,wn, 则叫做这n个数的 平均数, 记为=. 加权 加权平均数的应用 阅读课本本课时“例1”全部的内容,回答下列问题. 1.在“例1”中两名选手的成绩都是两个95分,一个85分,为什么最后算得的成绩不同 因为三项成绩的权不同,即“演讲内容”“演讲能力”“演讲效果”的重要程度不同. 2.在“例1”中“演讲内容”“演讲能力”“演讲效果”三项成绩的权是用什么形式表现的 你如何理解 归纳总结 说一说权的重要性. 是用百分数的形式表现,也可以说它们重要程度的比是50%∶40%∶10%=5∶4∶1. 同样的数据,如果变换各数据的“权”,算出来的平均数是不同的. 1.数据-1,x,3,4,4的平均数是2,则x的值是 ( ) A.-1 B.0 C.3 D.4 B 2.某校欲招聘一名教师,对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试,各项测试成绩满分均为100分,根据最终成绩择优录用,他们的各项测试成绩如下表所示: 根据实际需要,学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2∶5∶3的比例确定每人的最终成绩,此时被录用的是 .(填“甲”或“乙”) 甲 候选人 通识知识 专业知识 实践能力 甲 80 90 85 乙 80 85 90 3.在某市举办的“美丽校园,你我共创”的评选中,某校的评分情况如下: 求该校的最后得分(评分的平均数). 解:由题意可知,该校的最后得分是(85×3+90×5+95×2)÷10=89.5(分). 评分/分 85 90 95 评委人数 3 5 2 平均数的应用 1.一组数据由3,-5,-2,1,0组成,那么这组数据的平均数是( ) A. B.- C. D.- D 2.某县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐.现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼,产量(单位:kg)分别是12,13,15,17,18.这5块稻田的田鱼平均产量是 kg. 3.一组数据:40,37,x,64的平均数是53,求x的值. 15 解:由题意可得=53,解得x=71. 加权平均数的应用 4.某校为了提高初中学生学习数学的兴趣,培养学生的 ... ...
