【精品解析】2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.2.1 点与圆的位置关系以及圆的有关概念 同步分层训练培优卷

2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.2.1 点与圆的位置关系以及圆的有关概念 同步分层训练培优卷 一、选择题 1．（2020九下·涡阳月考）下列说法中，错误的是（　　） A．圆既是轴对称图形又是旋转对称图形 B．一个圆的直径的长是它半径的2倍 C．圆的每一条直径都是它的对称轴 D．直径是圆的弦，但半径不是弦 2．（2020九下·江阴期中）已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M （0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（　　） A． B． C． D． 3．（2019九下·象山月考）在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（　　） A．0＜r＜4 B．3＜r＜4 C．4＜r＜5 D．r＞5 4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD，OD，OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 5．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（　　） A．36° B．54° C．72° D．73° 6．（2023九上·淮南月考）如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最大值为（　　） A．9 B．10 C．12 D．14 7．（2021·沈丘模拟）引理：在 中，若 为 的中点，则 .（中线长公式，不用证明，可以直接应用）根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形 中， ， ，点 在以 为直径的半圆上运动，则 的最小值是（　　） A． B．38 C．40 D．68 二、填空题 8．一个点到圆上最近点的距离为4，最远点的距离为8，则此圆的直径是　 　. 9．（2023八下·惠城期末）如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为　 　 10．（2023·凤县模拟）如图，正方形边长为2，点是以为直径的半圆上的一个动点，点是边上的一个动点，点是的中点，则的最小值为　 　． 11．（2023·邵阳）如图，在矩形中，，动点在矩形的边上沿运动．当点不与点重合时，将沿对折，得到，连接，则在点的运动过程中，线段的最小值为　 　． 12．（2023·温州模拟）如图1是一款轴对称“磁悬浮地漏”无水时的示意图，它由一个圆弧形密封盖与两个磁体组成（下侧磁体固定不动），连接杆与地面垂直，排水口，密封盖最高点E到地面的距离为，整个地漏的高度（G为磁体底部中点），密封盖被磁体顶起将排水口密封，所在圆的半径为　 　；当有水时如图2所示，密封盖下移排水，当密封盖下沉至最低处时，点恰好落在中点，若点到的距离为，则密封盖下沉的最大距离为　 　. 三、综合题 13．（2023·成都模拟）在矩形中，，，点M为边上一点，连接． （1）将沿直线翻折，得到对应的． i）如图1，延长交边于点E，若点E恰为边中点，求线段的长； ii）如图2，连接，若，求线段的长； （2）如图3，若，点P为边上一动点（点P不与B，C两点重合），过点P作交线段于点F，在点P的运动过程中，线段的长是否存在最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 14．（2023九上·丰台期中） 在平面直角坐标系中，给出如下定义：将图形绕直线上某一点顺时针旋转，得到图形，再将图形关于直线对称，得到图形此时称图形为图形关于点的“二次变换图形”已知点． （1）若点，直接写出点关于点的“二次变换图形”的坐标； （2）若点关于点的“二次变换图形”与点重合，求点的坐标； （3）若点，半径为已知长度为的线段，其关于点的“二次变换图形”上的任意一点都在上或内，直接写出点的纵坐标的取值范围． 答 ... ...