【精品解析】初中数学沪科版九年级下册 24.2.2 垂径定理 同步分层训练培优卷

初中数学沪科版九年级下册 24.2.2 垂径定理 同步分层训练培优卷 一、选择题 1．（2023·郧西模拟）如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（　　） A． B．3 C． D． 2．（2023九上·绥阳期中）如图，⊙O的半径为10，弦AB＝16，点M是弦AB上的动点且点M不与点A、B重合，若OM的长为整数，则这样的点M有几个？（　　） A．4 B．5 C．7 D．9 3．（2023九上·贵州期末）如图，是弦，于点，交于点，若半径为5，，则弦的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2023九上·石家庄月考）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.6米，最深处水深0.1米，则此输水管道的半径是（　　）米 A．1 B．0.8 C．0.6 D．0.5 5．（2020九上·湖州期中）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　　） A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD 6．（2022九上·温州月考）如图，已知点C是线段AB的中点，CD⊥AB且CD＝AB＝a，延长CB至E，使得BE＝b，以CD，CE为边作矩形CEFD，连接并延长DB，交FE的延长线于点G，连接AG，《几何原本》中利用该图解释了代数式（2a+b）2+b2＝2[（a+b）2+a2]的几何意义，以AG为直径作圆，交AF于点H，若a＝9，b＝6，则HG的长为（　　） A．5 B．18 C．3 D．17 7．（2021九上·义乌期末）如图，半径为6的分别与轴，轴交于，两点，上两个动点，，使恒成立，设的重心为，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 8．（2020九上·椒江期中）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OE＝DE.点P为 上一点（点P不与点B，C重合），连结AP，BP，CP，AC，BC.过点C作CF⊥BP于点F.给出下列结论：①△ABC是等边三角形；②在点P从B→C的运动过程中， 的值始终等于 .则下列说法正确的是（　　） A．①，②都对 B．①对，②错 C．①错，②对 D．①，②都错 二、填空题 9．（2024九上·贵州期末） 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，如果 AB=8，OC=3，那么⊙O的半径等于　 　． 10．（2023九上·石家庄月考）圆O的半径为5，为两条平行的弦，．则这两条平行弦之间的距离为　 　． 11．（2024九上·交城期中）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD=AE=8cm，则OC的长为　 　cm. 12．（2017·襄阳）在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和 ，则∠BAC的度数为　 　． 13．（2023九上·杭州期中） 如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为 　 　；当点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为 　 　． 三、解答题 14．如图所示，在半径为的中，弦AB与CD交于点，，求CD的长. 15．（2018九上·右玉月考）已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． 四、综合题 16．（2023·广州）已知点在函数的图象上． （1）若m=-2，求n的值； （2）抛物线与x轴交于两点M，N（M在N的左边），与y轴交于点G，记抛物线的顶点为E． ①m为何值时，点E到达最高处； ②设的外接圆圆心为C，⊙C与轴的另一个交点为F，当时，是否存在四边形为平行四边形？若存在，求此时顶点E的坐标；若不存在，请说明理由． 17．（2023·鄞州模拟）如图1，圆O的直径AB垂直弦CD于点E，点P为弧AC上的一点，连结PE并延长交圆O于点Q，连结DQ，过点P画PF∥DQ交DC的延长线于点F，若圆O的直径为10， OE=3. （1）求CD的长； （2）如图2，当∠PQD=90°时，求∠PEC的正切值； （3）如图1，设PE=x， DF=y. ①求y关于x的函数解析式；②若PF×DQ=20，求y的值. 答案解析部分 1． ... ...