【精品解析】2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.7.2 圆锥的侧面展开图及计算 同步分层训练基础卷

2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.7.2 圆锥的侧面展开图及计算 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2022九下·杭州期中）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（　　） A． B． C． D． 2．已知一个圆锥的侧面积是150π，母线为15，则这个圆锥的底面半径是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 3．（2023九下·靖江月考）圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（　　） A．90° B．100° C．120° D．150° 4．（2023九下·淮北月考）如图，在矩形中，以点A为圆心，以长为半径画弧交于点E，将扇形剪下来做成圆锥，若，则该圆锥底面半径为（　　） A． B． C．3 D． 5．（2023九下·叙州月考）如图，从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（　　）. A． B． C． D．2 6．（2022九下·蚌埠月考）如图已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（　　） A． B． C． D． 7．（2021九下·江阴期中）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2，扇形的弧长为10 cm，则圆锥母线长是（　　） A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm 8．（2020九下·遵化期中）如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在 上的点D处，且 ∶ ＝1∶3（ 表示BD的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（　　） A．1∶3 B．1∶π C．1∶4 D．2∶9 二、填空题 9．（2020九下·盐都期中）圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为　 　. 10．（2023九下·永康月考） 已知一个圆锥的侧面积为，母线长为6，则它的底面半径为 　 　 . 11．（2023九下·仙桃会考）已知圆锥底面圆的周长为，圆锥的母线为3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为　 　. 12．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是　 　． 13．（2023九下·龙江期中）如图，是圆锥底面的直径，，母线．点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为　 　． 三、解答题 14．如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m； =1. 414， =1.732， =2.236，以上数据供参考) 15．已知，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角时90°的扇形ABC（如图），用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？ 四、综合题 16．（2023九下·昆山开学考）如图，在一个半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为的扇形. （1）求这个扇形的面积（保留）； （2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径. 17．（2023九下·宿迁开学考）如图，在正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作： （1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为　 　； （2）连接AD、CD，则⊙D的半径为　 　(结果保留根号)，∠ADC的度数为　 　； （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径.(结果保留根号). 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：这个冰淇淋外壳的侧面积为：（）. 故答案为：B 【分析】根据圆锥的侧面积=πrl进行计算即可. 2．【答案】B 【知识点】圆锥的计算 【解析】【分析】根据圆锥的侧面积=底面半径×母线长×π，进而求出即可。 【解答】∵母线为15，设圆锥的底面半径为x， ∴圆锥的侧面积=π×15×x=150π． 解得：x=10． 故选B. ... ...