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课件网) 第六章 二元一次方程组 6.1 二元一次方程组 一、学习目标 1.理解二元一次方程、二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念；（重点） 3.并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组 的解及会进行简单的应用. 二、新课导入 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？ 设胜x场，负(10-x)场， 根据题意，得2x+(10-x)=16 x=6,则胜6场，负4场. 三、自主学习 问题1：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出两个符合题意的方程吗 设胜x场，负y场，进行了10场比赛： 胜1场得2分，负1场得1分，10场比赛得到16分： x+y=10 2x+y=16 三、自主学习 设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程 昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元. 每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元. 问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢 x＋y＝8 5x＋3y＝34 归纳总结 上面所列方程各含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. x+y=10 x＋y＝8 2x+y=16 5x＋3y＝34 定义： 三、自主学习 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解. 只含有1个未知（元），未知数的次数为1. x + y = 45. x + 15 = 60 含有2个未知数（元），未知数的次数为1. 一元一次方程 都是含未知数的等式方程 二元一次方程 比一比 三、自主学习 (8)4xy+5=0 (1)x+y=11 (3)x2+y=5 (2)m+1=2 (4)3x－π=11 (5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ =13 y 2 二元一次方程 不是二元一次方程 判断下列方程是不是二元一次方程？ 练一练 三、自主学习 判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一、看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数； 二、看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1. 归纳总结 三、自主学习 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？ x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得: x＋y＝8 5x＋3y＝34 叫作方程组 由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫作二元一次方程组. 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 三、自主学习 二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解. 四、合作探究 探究一 二元一次方程的概念 例1.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝_____． 0 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 归纳总结：由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1. 解得m＝－1，n＝1， 所以m＋n＝0. 1.下列式子 ①5x+3y-2；②2(2-x)+3y+5=0；③5x-4y+z=1； ④y+xy=3；⑤x +3x=5y； ⑥6x-5y=0 ；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧ =7中 是二元一次方程的有_____（填序号） 练一练 ② ⑥ 四、合作探究 四、合作探究 3.若x3m-2+8y8n-3m=12是二元一次方程，则m=_____，n=_____. 1 解析：根据题意得3m-2＝1,8n-3m=1， 解得m＝1,n= 2.二元一次方程3x+2y=11 ( ) A. 任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无穷多个解 D 例2.请问下列方程组是二元一次方程组吗？ 四、合作探究 探究二 二元一次方程组的概念 三个未知数 未知数出现在分母中 √ √ √ 紧扣相关概念 4.下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 小提示： 也是二元一次方程组. 练一练 四、合作探究 例3.加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每 ... ...
