(课件网) 第七章 相交线与平行线 7.3 平行线 一、学习目标 1.理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等. 2.掌握有关平行线的两个基本事实.（重点） 二、新课导入 你能找到它们的共同之处吗？ 三、自主学习 知识点一 平行线的定义及表示 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交. a b c 问题1：想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c 三、自主学习 发现：如图所示，在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行. 归纳总结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （1）“在同一平面内”是前提条件； 三、自主学习 我们通常用“//”表示平行. 平行线的表示法： 图形 符号 读法 A B C D AB平行于CD AB∥CD a平行于b a b a∥b 三、自主学习 问题2：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？ 发现： 相交 垂直 相交但不垂直 a⊥b a b b a 平行 a b a∥b 结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种. 四、合作探究 探究一 平行线间的距离 问题探究： AM=BM a b A B M N （1）直线a∥b. A，B为直线a上任意两点，请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系？ （2）在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？ C Q 相等 四、合作探究 问题解决： 若直线a∥ b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做的平行线a与b之间的距离. 两条平行线之间的距离处处相等. 如图，a∥ b，下列线段中是a，b之间的距离的是（ ） A.AB B.AE C.EF D.BC C 练一练 四、合作探究 探究二 平行的基本事实 问题探究①： (1)与直线a平行的直线有几条？ 无数条 (2)经过点C能画出几条直线？ 无数条 (3)经过点C能画出几条直线与直线a平行？ 1条 · C 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 a 四、合作探究 通过探索和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）： 问题解决： 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 问题提出:两条直线被第三条直线所截，只要哪对角相等，就可使a∥b？指出这样的角. 四、合作探究 问题探究②： 问题解决： 1 2 3 4 ） ） ） ） · B a 观察发现只要∠1和∠2或∠3和∠4相等，可使a∥b. 借助画平行线的方法，观察直线之间夹角的大小关系. b 四、合作探究 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 即：同位角相等，两直线平行. 归纳总结： 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 基本事实①： 基本事实②： 四、合作探究 （2）∵∠1=∠2，（已知） 练一练 （1）∵∠EO1B=64°，∠EO2D=64°，（已知） 填空.如图： ∴_____∥_____（ ）. ∴_____∥_____（ ）. E M O1 O2 A C F N 2 ( D 1 ( B ( ( AB CD 同位角相等，两直线平行 AB CD 同位角相等，两直线平行 【当堂检测】 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行 D.不相交的两条直线是平行线 C 【当堂检测】 2.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（ ） A.2cm B.6cm C.8cm D.2cm或8cm 解析：如图1，直线a和b之间的距 ... ...
