2023-2024学年六年级数学下册（人教版）4.1.3解比例（同步练习）（含解析）

4.1.3解比例（同步练习） 一、填空题 1．在括号里填上合适的数。 ( )∶4＝ ∶( )＝ ( )∶＝3∶ 45∶7.5＝( )∶ 2．用x、2、6和12这四个数字组成比例，x可能是( )、( )、( )。 3．如果a∶b＝6∶5，那么a∶6＝( )∶( )；如果A的相当于B的，那么A∶B＝( )∶( )。 4．把∶2=x∶0.6改写成2x=×0.6的依据是( )． 二、判断题 5．把比例转化成方程 75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。( ) 6．解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数． ( ) 7．比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2＝5∶2.5，解比例得x＝4。( ) 三、选择题 8．李阿姨身高1.62米，下身长为99厘米，她需要穿高约为（ ）厘米的高跟鞋，才能使下身长度与身高的比为0.618∶1，这样身材看起来最漂亮。 A．2 B．3 C．30 9．x、6、3、2是比例中的项，x为（ ） A．9 B．1 C．9或4 D．1、9或4 10．比例5∶x＝1.5∶2.4中，x的值是（ ） A．3 B．8 C．0.8 四、计算题 11．解比例． （1）25:7=x：35 （2）114:35=57：x （3）： =x: （4）7：x=35％ 五、解答题 12．有两根电线，一根长21米，一根长13米，将两根剪去同样长的一段后，发现短电线剩下的与长电线剩下的长度比是8：13，两根电线各剩下多少米？ 13．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？ 14．A、B两种商品的价格之比为7∶2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5∶2，这两种商品原来的价格各是多少？ 15．一个工程队铺一条路，原计划每天铺4.8千米，实际每天比原计划多铺20%，实际铺完这条路用了15天，原计划用多少天铺完？（列比例解答） 16．六（1）班男、女生人数的比是5∶3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解） 1． 4 【分析】根据比值＝比的前项÷比的后项可得比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值；比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；据此解答。 【详解】4×＝； ÷＝×＝； 3×÷ ＝× ＝ 45×÷7.5 ＝30÷7.5 ＝4 故答案为：；；；4 【分析】本题考查了比和比例的应用，关键是要掌握比例的基本性质以及比值＝比的前项÷比的后项。 2． 1 36 4 【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】12x＝2×6 解：12x＝12 12x÷12＝12÷12 x＝1 2x＝6×12 解：2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 6x＝2×12 解：6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 x可能是1；36；4。 【分析】本题主要是利用比例的基本性质解决问题。 3． b 5 15 16 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 【详解】根据比例的基本性质，如果a∶b＝6∶5，则5a＝6b，那么a∶6＝b∶5；A×＝B×，A∶B＝∶＝（×40）∶（×40）＝15∶16。 【分析】灵活运用比例的基本性质是解答此题的关键。 4．比例的基本性质 【详解】根据本节课所学知识，知道解比例的依据就是比例的基本性质． 5．√ 【分析】转化思想一般是将复杂问题转化为简单问题，将难解问题转化为易解问题，将未解问题转化为已解问题，将抽象问题转化为直观问题。 【详解】把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。此说法正确。 故答案：√。 【分析】转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。 6．正确 【详解】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内 ... ...