（全国通用版）备战2024年中考数学模拟训练卷03 原卷+解答卷

中小学教育资源及组卷应用平台 （全国通用版）备战2024年中考数学模拟训练卷03 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的相反数是（ ） A． B．2024 C． D． 2．下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（　　） A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的概率 B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中随机取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面朝上的概率 D．从1﹣10十张纸牌中随机抽取一张，是2的倍数的概率 5．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC＝50°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．25° 6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形内接于，点E为上任意一点（点E不与点D，C重合），连接交于点P．若，则的度数可能为（　　） A． B． C． D． 8．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕．把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在上的点处，并使折痕经过点B，得到折痕．若矩形纸片的宽，则折痕的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接．若，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，点在上从点运动到点后，停止运动，连接．设点的运动距离为，则关于的函数图象大致为（ ） A．B．C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．要使二次根式有意义，则的取值范围是 ． 12．已知则= 13．已知，是方程的两个实数根，则的值为 ． 14．某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨，B种糖果单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为 ． 15．如图，和是的两条弦，，分别连接．已知，则的半径长为 ． 16．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为 ． 17．某数学探究小组探究一个动点问题，如图，在中，P为边上一个动点，点D在边上，已知，，， 请完成下列探究： （1）当时，的值为 ； （2）连接，若，则周长的最小值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（6分）计算：． 19．（7分）先化简，再求值：，其中m满足． 20．（7分）如图，C是一处钻井平台，位于某港口A的北偏东30°方向上，与港口A相距海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至点B时，改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向航行，此时C位于B的北偏西40°方向上，则从B到达C大约需要多少小时？（结果精确到0.1小时，参考数据：，，，） 21．（8分）如图，直线与反比例函数在第一象限交于点A，在第三象限交于点，与轴、轴分别交于点，已知． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)利用图象直接写出时的取值范围． ... ...