浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

2023学年第一学期期末教学质量调研 八年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写考号、学校、姓名、班级． 3．答题时，所有答案必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一．选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．在直角坐标系中，点向右平移3个单位得点B，点B的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．一次函数，当自变量时，函数值y=（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 3．如图，一副三角板摆放在长方形包装袋中．点A，E，B在长方形的一边上，点C，D在其对边上．直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE的（ ） A．斜边相等 B．直角的角平分线相等 C．斜边上的高相等 D．一个锐角相等 4．下列m的值可以使成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知图甲是圆形纸片的四分之三得到的图形，图乙是正方形纸片四个角各截去一个全等的小正方形得到的图形，则（ ） A．图甲是轴对称图形，图乙也是轴对称图形 B．图甲是轴对称图形，图乙不是轴对称图形 C．图甲不是轴对称图形，图乙是轴对称图形 D．图甲不是轴对称图形，图乙也不是轴对称图形 6．已知a为实数，下列代数式中，一定比a大的是（ ） A． B． C． D． 7．圆圆要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形．如图，铁丝AB的长度为1m，圆圆从M，N两处弯曲，其中，她不能成功的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，BC，AB为边向外侧作正方形，面积分别记作，，．若，且满足，则BC=（ ） A． B．2 C． D．3 9．小明和他家长晚餐后散步，去了离家500米的报亭，稍作停留后返回，如图是他们散步过程中离家的距离随时间变化的情况，下面可能的情节是（ ） A．他们匀速步行去报亭，回家时加快了速度，匀速步行回家 B．他们匀速步行去报亭，回家时减慢了速度，匀速步行回家 C．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更快，但步行速度越来越慢 D．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更慢，步行速度也越来越慢 10．如图，在中，，点D是边AC的中点，点E在边BC上（不与点B，C重合），连接DE．（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二．填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 11．若的三个内角相等，则∠A的度数是_____． 12．在直角坐标系中，点到原点的距离是_____． 13．写一个解集是的不等式_____．（只需写一个） 14．某衣架的主体结构的形状是等腰三角形，记为．若∠B=150°，则AB_____AC．（用“>”“=”“<”中的一个符号填空） 15．设一次函数，．若，，函数和的图象的交点坐标为，设函数，随x的增大而_____．（填“增大”或“减小”） 16．如图，在中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边的中线．若∠B=30°，DE=1，则AC=_____． 三．解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题6分） 解不等式： （1）． （2）． 18．（本小题6分） 如图，在中，，点D，E在边BC上，连接AD，AE．已知AD，AE分别平分∠BAE，∠CAD． 求证：AD=AE． 19．（本小题8分） 设一次函数，且函数y的图象过原点． （1）求k的值． （2）点，点都在函数y的图象上，比较p，q的大小． （3）若函数值，求自变量x的取值范围． 20．（本小题8分） 如图，在中，AB=AC，CD是AB边上的高． （1）若点D是AB的中点，求证：∠A=60°． （2）若AD=2DB，BC=6，求AC的长． 21．（本小题10分） 图1是1个纸杯和4个叠放在一起的纸杯的示意图，为了建立一个函数探究叠在一起的杯子的 ... ...