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课件网) 专题2 竖直上抛运动 第2章 目 录 CONTENTS 竖直上抛运动 01 类竖直上抛问题 02 竖直上抛运动的处理方法 03 01 竖直上抛运动 1. 定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动。 2. 产生条件：①具有竖直向上的初速度； ②只受重力作用。 3. 运动的性质： v0 = 0 v a = g 竖直向下 匀加速 类比 自由 落体 运动 v = 0 v0 ≠ 0 a = g 竖直向下 匀减速 逆向思维：反方向的匀减速 初速度v0 >0，加速度a = - g 的匀减速直线运动。 一般规定：以初速度方向（竖直向上）为正方向 实质:初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小). a → -g x → h v0=0 (1)时间对称 物体从某点上升到 和从 回到该点的时间相等，即t上＝t下。 (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小 、方向 。 (3)位移对称 物体上升和下降通过同一位置时物体发生的位移 。 最高点 最高点 相等 相反 相同 4.竖直上抛运动的对称性 5.竖直上抛运动的规律 上升到最高点的时间： 上升到的最大高度为： (2) 对称性： ①时间对称： ②速度对称： t上= t下，从抛出点到A与从A到抛出点的时间相同； 上升与下降阶段经过相同位置A的速度大小相等，方向相反。 （1） 匀减速上升： 6.竖直上抛运动的特点 A A vA vA 减速上升 自由落体 最高点：v=0，a=g v0 -v0 上升到最高点又落回原处的总时间为： (3)多解性：通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 1. (多选)关于竖直上抛运动，下列说法正确的是 A.竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动 B.匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用 C.以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a＝g D.竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等 √ √ √ 2.在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g取10m/s2) (1) 物体抛出的初速度大小为多少？ (2) 物体位移大小为10m时，物体通过的路程可能为多少？ (3) 若塔高H=60m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小． 答案 20 m/s 设初速度为v0，竖直向上为正，有－2gh＝0－v02，得v0＝20 m/s. (2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？ 答案 10 m 30 m 50 m 位移大小为10 m，有三种可能：向上运动时x＝10 m，返回时在出发点上方10 m，返回时在出发点下方10 m，对应的路程分别为s1＝10 m，s2＝(20＋10) m＝30 m，s3＝(40＋10) m＝50 m. (3)若塔高H＝60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小. 答案 6 s 40 m/s 落到地面时的位移x＝－60 m，设从抛出到落到地面用时为t，有x＝v0t－ gt2，解得t＝6 s(t＝－2 s舍去)，落地速度v＝v0－gt＝ (20－10×6) m/s＝－40 m/s，则落地速度大小为40 m/s. 02 类竖直上抛问题 如图，沿粗糙斜面上滑的小球，到最高点后仍能下滑，上下过程加速度大小不同但位移大小相同，若上滑时的加速度为a1,下滑时的加速度为a2，求解时可拆解为两个初速度为0的匀加速直线运动进行简化。 特点：初（或末）速度为零，两段运动位移大小相等为x。 位移三个公式： 1.等位移折返模型 1.等时间折返模型 如图，物体从A点由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为a1，运动到B点时速度大小为v1，这时立即以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，如果经过相等的时间物体回到了原出发点。 物体速度应先减速到0再返回出发点A，速度为v2，从A点运动到B点的时间等于由B回到A点的时间，设为t，取向右为正方向， 从B返回A： 物体从A到B： 03 竖直上抛运动的处理方法 分段分析法 ... ...
