第3课时 三角形的内角和 预习卡 任务 内容 温故知新 1.填空题。 (1)三角形有( )个顶点,( )条边,( )个角。 (2)三角形按角分,可以分为( )三角形,( )三角形和( )三角形。 (3)三角形按边分,可以分为( )三角形和( )三角形。 预习梳理 2.教材第 67 页例6。 把三角形的三个角剪下来拼一拼,如下图: 三角形的内角和是180°。 通过剪拼发现:三角形的三个角正好拼成了一个( ),所以三角形的内角和是( )。 3.教材第 68页例7。 方法一:如图,把四边形的四个角剪下来拼一拼,通过拼剪发现:四边形的四个角正好拼成了一个( )。 方法二:如图,四边形还可以分成两个三角形,两个三角形的内角和正好凑成了这个四边形的内角和,即2×180°=360°。 所以四边形的内角和是( )。 预习检测 4.在一个三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度数。 5.等腰三角形的一个底角是70°,它的顶角是多少度 6.你能想办法求出一个五边形的内角和吗 预习存疑 通过预习我的疑惑是（ ）。 课时练 基础练习 1.填空题。 (1)三角形三个内角的和是( )。 (2)在直角三角形中,一个锐角是54°，另一个锐角是( )。 (3)等边三角形的每个内角都是( )。 (4)一个三角形,其中两个角的度数分别是42°和 73°,第三个角的度数是( )。 2.选择题。(把正确答案的选项填在括号里) (1)三角形的一个内角正好等于另外两个内角之和,这个三角形是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 (2)任意一个三角形都至少有( )个锐角。 A.1 B.2 C.3 (3)一个锐角三角形,从它的一个顶点作出一条高后,将三角形分成了两个小三角形,每个小三角形的内角和是( )。 A.90° B.180° C.无法确定 (4)在一个锐角三角形中,任意两个锐角的和都( )90°。 A.大于 B.等于 C.小于 3.算出下面各个未知角的度数。 (1)一个等腰三角形,其中一个底角是50°，它的顶角是多少度 (2)一个等腰三角形,顶角是50°,它的一个底角是多少度 能力提升 5.如图,在直角三角形ABC中,从B点向AC边画高 BD,已知∠1=60°,求∠2 的度数。 培优训练 6.观察与操作。 (1)请用不同的方法把下面的四边形各分成四个三角形,画出示意图,不写画法。 (2)任选一个示意图，结合图形,说明四边形内角和等于 360°的道理。 参考答案： 预习卡 1.(1) 3 3 3 (2) 锐角 直角 钝角 (3) 不等边 等腰 2. 平角 180° 3. 周角 360 4. 15° 5. 40° 6. 从一个顶点出发,把五边形分成三个三角形,所以五边形的内角和是180°×3=540° 课时练 1.(1) 180° (2) 36° (3) 60° (4) 65° 2. (1) B (2) B (3) B (4) A 3. ∠1=180°-50°-48°=82° ∠2=180°-90°-40°=50° ∠3=180°-110°-42°=28° 4.(1) 1800-50°×2=80° 答:它的顶角是80°。 (2)(180°-50°)÷2=65° 答:它的一个底角是65°。 ∠A=180°-90°-60°=30° ∠2=180°-90°-30°=60° 6.(1)(画法不唯一) 如图所示, 因为三角形内角和为180°,所以4个三角形的内角和为4×180°=720°。四边形内角和为720°-∠1-∠2-∠3-∠4=720°-360°=360°。 ... ...
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