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课件网) 指数函数 北师大版高中数学必修第一册第三章第3节 有人说给我一张足够大的纸我就能登上月球！是真的吗？ 折纸游戏 请同学们拿出一张白纸（假设纸的面积为1），反复进行对折 第一组：观察对折次数和所得层数的关系 第二组：观察对折次数和折后面积的关系 活动探究一 对折次数x 对折1次 对折2次 对折3次 对折4次 ··· 所得层数y 折后面积y 2 4 8 16 分组汇报 活动探究一 问题3：这两个函数有什么共同特征？你能概括出此类函数的一般“模型”吗？ 提出问题 问题1：上式中变量x与y是否构成函数关系？ 问题2：将该题实际背景去掉，当 改为 ， 此时的x与y是否仍然构成函数关系？ 抽象概括 指数函数的概念 根据指数幂的定义，当给定正数a，且 时，对于任意的实数x，都有唯一确定的正数 与之对应. 因此， 是一个定义在实数集上的函数，称为指数函数。 ？ 抽象概括 指数函数的概念 根据指数幂的定义，当给定正数a，且 时，对于任意的实数x，都有唯一确定的正数 与之对应. 因此， 是一个定义在实数集上的函数，称为指数函数。 指数函数 具有以下基本性质： (1)定义域是R，函数值大于0；(2)图象过定点(0,1). 判断下列函数是否为指数函数？ 常数 自变量 系数为1 只有一项 解析式的特征 概念辨析 000 挑 战 答 题 答题规则： 每次上台答题人数为2人，规定时间内先答对题目者获胜。获胜者将获得小奖品一份. . . . . . . 1.已知函数 为指数函数，则实数a的值为( ). A.1 D.1或2 C.3 B.2 很遗憾，答错了！ 很遗憾，答错了！ 很遗憾，答错了！ 恭喜你， 答对了！ 30 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 挑战答题 A.2 B.4 很遗憾，答错了！ 很遗憾，答错了！ 2.已知函数 是指数函数，且 ,则 的值为( ). 30 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 C. D. 恭喜你， 答对了！ 很遗憾，答错了！ 挑战答题 活动探究二 指数函数 和 的图象和性质 请在同一个坐标系中画出指数函数 和 的图象. 在R上是减函数 在R上是增函数 单调性 值 域 定义域 图 像 函 数 抽象概括 提出问题 请在坐标系中再画出指数函数 和 的图象， 并与 和 的图象进行对比.你有什么发现？ 0 1 1 活动探究三 你能否画出指数函数 的大致图像 0 1 1 0 1 1 当a>1时， 在R上是增函数，并且当a越大，图象越陡. 当0
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