10.2 平行线的判定 第2课时 同位角相等,两直线平行 【基础达标作业】 1.如图,直线AB,CD被直线EF所截,要使AB∥CD,则需∠EMB等于 ( ) A.∠AME B.∠BMF C.∠ENC D.∠END 2.如图,∠C=31°,当∠ABE= 时,BE∥CD. 3.如图,若∠1=∠2,则 AB ∥ ;若∠2= ,则BC∥B'C',理由是 . 4.如图,为了加强房屋的牢固性,要在屋架上加一根栋梁DE,使DE∥BC,如果∠ADE=30°,那么∠ABC= . 5.按图填空,在括号内注明理由. 如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,说明AB平行CD的理由. 解:因为∠2=∠3,( ) 且∠1=∠2,所以∠ =∠ , 所以 ∥ .( ) 6.如图,∠1=(3x+24)°,∠2=(5x+20)°,那么x的值是多少时,直线m∥n 7.如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C,试说明:BE∥AC. 【能力巩固作业】 8.如图,直线a、b被直线c所截,b⊥c,垂足为A,∠1=70°.若使直线b与直线a平行,则可将直线b绕着点A顺时针旋转 ( ) A.70° B.50° C.30° D.20° 第8题图 第9题图 9.如图,若∠1+∠2=180°,则 ∥ . 10.读下列语句,并作图: (1)如图1,过点A作AF∥CE交BC于点F,过点A作AM⊥BC交BC于点M; (2)如图2,过点C作CE∥AD交BA延长线于点E,过点B作直线AD的垂线,垂足为N. 11.如图,CE⊥DG,垂足为C,∠BAF=50°,∠ACE=140°.CD与AB平行吗 为什么 【素养拓展作业】 12.如图,∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB.试说明:AF∥CE. 解:因为AF平分∠DAB(已知),所以 =∠DAB( ). 因为CE平分∠DCB,所以 =∠DCB( ). 因为∠DAB=∠DCB(已知),所以∠FAE=∠FCE(等量代换). 因为∠FCE=∠CEB(已知),所以∠FAE=∠CEB( ). 所以AF∥CE( ). 13.如图,若∠1=42°,∠2=53°,∠3=85°,则直线l1与l2平行吗 判断并说明理由. 14.如图,DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试说明DF∥AC. 参考答案 基础达标作业 1.D 2.31° 3.A'B' ∠3 同位角相等,两直线平行 4.30° 5.对顶角相等 1 3 AB CD 同位角相等,两直线平行 6. 解:如图,因为∠1+∠3=180°,∠1=(3x+24)°, 所以∠3=180°-(3x+24)°. 又当∠3=∠2=(5x+20)°时,直线m∥n, 所以180°-(3x+24)°=(5x+20)°. 解得x=17. 答:当x=17时,直线m∥n. 7.解:因为BE平分∠ABD, 所以∠DBE=∠ABE. 因为∠ABE=∠C, 所以∠DBE=∠C, 所以BE∥AC. 能力巩固作业 8.D 9.c d 10.解:(1)(2)如图所示: 11.解:平行. 理由:因为CE⊥DG,所以∠ECG=90°,因为∠ACE=140°,所以∠ACG=50°,因为∠BAF=50°,所以∠BAF=∠ACG,所以AB∥DG,即AB∥CD. 素养拓展作业 12.∠FAE 角平分线的定义 ∠FCE 角平分线的定义 等量代换 同位角相等,两直线平行 13.解:直线l1与l2平行.理由:如图, 因为∠2=53°(已知),所以∠4=∠2=53°(对顶角相等). 因为∠3=85°(已知), 所以∠5=180°-∠3-∠4=180°-85°-53°=42°(平角的定义). 因为∠1=42°(已知),所以∠1=∠5(等量代换). 所以l1∥l2(同位角相等,两直线平行). 14.解:因为DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,所以∠BDF=2∠1,∠BAC=2∠2.又因为∠1=∠2,所以∠BDF=∠BAC,所以DF∥AC. 2 ... ...
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