5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 分层作业（含答案） 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 【练基础】 必备知识1 同位角的定义 1.【石家庄期中】下列四个图中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④ 2.【石家庄期末】如图，∠1的同位角是（ ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 3.如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（ ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 必备知识2 内错角的定义 4.【唐山期中】下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（ ） A　　　　B　　　C　　　　 D 5.如图，直线a，b被c所截，则∠1和∠2是（ ） A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 6.【衡水月考】如图，∠B和∠DCE是直线AB，DC被直线____所截形成的同位角；∠A的内错角为_____. 必备知识3 同旁内角的定义 7.如图，与∠1是同旁内角的是（ ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 8.如图，与∠4是同旁内角的是（ ） A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠5 9.如图，与∠1是同旁内角的是（ ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 10.【保定期末】如图，直线a，b被直线c所截，互为同旁内角的是_____. 【练能力】 11.用双手表示“三线八角”图形(大拇指代表被截直线，食指代表截线).下面三幅图依次表示的是（ ） A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角 C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角 12.【保定期末】如图，下列结论中错误的是（ ） A.∠3与∠1是同位角 B.∠1与∠6是内错角 C.∠4与∠5是同旁内角 D.∠2与∠5是内错角 13.如图，∠1和∠B是直线____和直线____被直线____所截得到的____角；∠2和∠4是直线____和直线____被直线____所截得到的____角；∠D和∠4是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角. 14.【邢台期中】如图，给出下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角.其中正确的是_____.(填序号) 15.两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角. (1)根据上述条件，画出符合题意的示意图. (2)若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1，∠2的度数. 【练素养】 16.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这是一种常见的数学解题思想. 图1　　　　　　　　　图2 (1)如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了___对同旁内角. (2)如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有___对同旁内角. (3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成____对同旁内角. (4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成_____对同旁内角. 参考答案 【练基础】 1.A　2.D　3.D　4.B　5.B 6.BE　∠ACD和∠ACE 7.A　8.C　9.A 10.∠4与∠5，∠3与∠6 【练能力】 11.B　12.D 13.AD　BC　AB　同位　AB　CD　AC　同位　AD　AC　CD　同旁内 14.①②③ 15.【解析】(1)(作法不唯一)如图所示： (2)因为∠1=3∠2，∠2=3∠3， 所以∠1=9∠3. 因为∠1+∠3=180°， 所以9∠3+∠3=180°， 所以∠3=18°，所以∠1=162°，∠2=54°. 【练素养】 16.(1)2　(2)6　(3)24　(4)n(n-1)(n-2) 2 ... ...