经典奥数专题 第三讲长方体和正方体的体积（含答案）数学五年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 经典奥数专题：第三讲长方体和正方体的体积-数学五年级下册人教版 一、选择题 1．一个长方体表面积是130平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A．100 B．110 C．180 D．360 2．莆田木雕是传统艺术。如图，一块长方体木料沿高截去2厘米，变成一个正方体，表面积减少48平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。 A．216立方厘米 B．72立方厘米 C．264立方厘米 D．288立方厘米 3．小怡做了一个测量铁球体积的实验：①将300毫升的水倒入一个容积为500毫升的杯子中；②将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，结果水满并且有溢出。根据这个试验，一个铁球的体积大约相当于（ ）毫升的水的体积。 A．三十多 B．四十多 C．五十多 D．六十多 4．一个长方体包装盒，从里面量长30cm，宽20cm，里面的体积是15dm3。妈妈想用它包装一件长24cm、宽15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能装得下？答：（ ）。 A．能 B．不能 C．纸箱大小无所谓 D．无法确定 5．下面的大正方体是由棱长为1cm的小正方体积木拼成的。用这些小积木重新拼一个长方体（积木全部用完），那么这个长方体的高是（ ）cm。 A．4 B．6 C．8 D．12 6．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。 这个铁块的体积是（ ）。 A．300 B．400 C．600 D．800 二、填空题 7．一个长方体，如果高增加3cm，就成为一个正方体，表面积比原来增加48cm2，原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 8．用一根铁丝围一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝( )cm，这个长方体的体积是( )cm3。如果将这根铁丝改围成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是( )cm2。 9．一个底面是正方形的长方体，如果高增加1厘米，它的表面积就增加8平方厘米，如果这个长方体的高是15厘米，原来这个长方体的体积是( )立方厘米。 10．用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。 11．一个长方体如图所示，沿横截面切开两次变成了三个相同的正方体，这时表面积增加了100平方厘米，这个长方体的体积是( )。 12．从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是( )cm3，表面积是( )。（单位：cm） 三、计算题 13．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 14．求下面立方体的表面积和体积。 四、解答题 15．下图是李师傅为小明做的一个底面为正方形，内高是20厘米的无盖玻璃容器。 （1）把1升水倒入玻璃容器，水深10厘米，再把一个苹果沉入容器（苹果被水全部淹没），结果水面上升了3厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？ （2）制作这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方厘米？ 16．如图一个长方体的玻璃鱼缸，长9分米，宽7分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 17．小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。 （1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？ （2）减去的小正方形的边长还可以是多少厘米（长度取整厘米数）？这时围成的长方体收纳盒的表面积是多少？ （3）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。 18．一个长方体，它的高减少5厘米，就成为一个正方体， ... ...