经典奥数专题 第二讲长方体和正方体的表面积（含答案）数学五年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 经典奥数专题：第二讲长方体和正方体的表面积-数学五年级下册人教版 一、选择题 1．如图是正方体展开图，这个正方体不可能是（ ）。 A． B． C． D． 2．四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，高2cm。下面四种不同的包装方式，（ ）最省包装纸。 A． B． C． D． 3．一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方体的表面积都是（ ）cm2。 A．80 B．96 C．100 D．120 4．小明用8个1立方厘米的小正方体拼成了一个大正方体，后来他又拿走了一个小正方体，这时的表面积与原来的表面积相比（ ）。 A．大了 B．小了 C．没有变化 D．无法判断 5．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体滑虚线切成两个立体图形，下图中（ ）的切法增加的表面积最小。 A． B． C． D． 6．用小正方体搭成如下图的大正方体，如果（ ）块小正方体，剩下图形的表面积最大。 A．拿走A B．拿走B C．拿走C D．拿走任意 二、填空题 7．把下面这个展开图折成一个长方体。 (1)如果B面在上面，那么( )面在底面。 (2)如果C面在前面，从右面看是A面，( )面在上面。 8．下图是一个长方体。用6个这样的长方体摆成一个表面积最小的长方体，摆成的长方体表面积是( )平方厘米。 9．一根长方体木料，长2m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加( )dm2。 10．一个棱长是3米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加( )平方米。 11．一个长方体的表面积为52平方厘米，底面积为12平方厘米，宽为3厘米，高为( )厘米。 12．仔细观察图表，找出规律并填空。（每个小正方体的棱长为1分米） 层数 1 2 3 4 … 小正方体的个数 1 3 6 ( ) … 露在外面的面积（平方分米） 5 12 21 ( ) … 三、解答题 13．一个长方体，如果高增加4厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加128平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 14．做一个无盖的长方体铁桶，共用铁皮192平方分米。已知桶底是边长10分米的正方形，请问桶高几分米？ 15．有一个长方体，先后沿不同方向切了三刀（如图），切完第一刀后得到的2个小长方体的表面积之和是472平方厘米，切完第二刀后得到的4个小长方体表面积之和是632平方厘米，切完第三刀后得到的8个小长方体的表面积之和是752平方厘米。那么，原来长方体六个面中面积最小的是多少平方厘米？ 16．一个正方体的表面积是20平方厘米，将它切成8个一样大小的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？ 17．两个完全相同的长方体，长是12厘米，宽是7厘米，高是4厘米，现在把它们拼成一个表面积最大的长方体后，则表面积比原来减少了多少平方厘米？。 18．一个长方体长是20厘米，它的截面是1正方形，如果长减少5厘米，表面积就减少40平方厘米，求原长方体的表面积？ 参考答案： 1．D 【分析】先根据四个选项中前面上的图案确定展开图中哪个面是前面；再在展开图中确定好右面、上面；最后判断展开图能不能折成选项中的正方体。 【详解】A．如图，则有。所以这个正方体有可能是A选项。 B．如图，即，则有。所以这个正方体有可能是B选项。 C．如图，即，则有。所以这个正方体有可能是C选项。 D．如图，折不成。所以这个正方体不可能是D选项。 故答案为：D 【点睛】对于正方体的展开与折叠的题目是极易出错的，此题的展开图中还印有图案，更易引起学生错误的判断，同学们可以制作相同的模型进行折叠加以判断。 2．A 【分析】要想最省包装纸，就是求这四个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。 【详解】A．表面积减少了： 10×7×6 ＝ ... ...