10.5分式方程 苏科版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.5分式方程苏科版初中数学八年级下册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若关于的分式方程的解是正数，则实数的取值范围是 ( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 2.若关于的分式方程没有增根，则的值满足 ( ) A. B. C. D. 无法确定 3.已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是 ( ) A. B. 且 C. D. 且 4.当取任意不为的值时，分式与的值始终相等，则的值是 ( ) A. B. C. D. 5.对于实数，，定义一种新运算“”为“”，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是 ( ) A. B. C. D. 6.若关于的分式方程的解为非负数，且关于的不等式组有个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为 ( ) A. B. C. D. 7.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为 ( ) A. 每天比原计划多铺设米，结果延期天完成 B. 每天比原计划少铺设米，结果延期天完成 C. 每天比原计划多铺设米，结果提前天完成 D. 每天比原计划少铺设米，结果提前天完成 8.关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是 ( ) A. 且 B. C. 且 D. 9.若关于的方程的解是，则关于的方程的解是 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10.若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.若关于的分式方程无解，则的值为_____． 12.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 13.如果解关于的分式方程时产生增根，那么增根是 ，此时 ． 14.若关于的分式方程有增根，则实数的值是 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 化简求值：，其中； 解方程． 16.本小题分 已知关于的分式方程． 若分式方程有增根，求的值． 若分式方程无解，求的值． 17.本小题分 若关于的分式方程有增根，求的值． 18.本小题分 已知关于的分式方程． 若该分式方程有增根，求的值． 若该分式方程的解是正数，求的取值范围． 19.本小题分 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款元，乙公司共捐款元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话： 甲、乙两公司各有多少人？ 现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱元，种防疫物资每箱元．若购买种防疫物资不少于箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来注：、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送． 20.本小题分 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同． 求甲、乙两种商品的每件进价； 该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为元，乙种商品的销售单价为元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】解分式方程，得，则又因为原方程没有增根，所以，所以． 3.【答案】 【解析】略 4.【答案】 【解析】略 5.【答案】 【解析】略 6.【答案】 【解析】略 7.【答案】 【解析】略 8.【答案】 【解析】略 9.【答案】 【解析】略 10.【答案】 【解析】解：不等式组整理得：， 由解集为，得到，即， 分式方程去分母 ... ...