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课件网) 第2课 数制 目 录 认识进制和数值转换 知识回顾 二进制数的编码 1 2 3 01 PART 1 知识回顾 要实现这个转变分几步走呢？ 数值数据 0、1代码 分几步？ 两个要素： 0和1组成的二进制数、 按一定规则编出的代码 数值数据的编码过程 接下来，我们首先来解决数值转换的问题。 02 PART 2 认识进制和数值转换 我们来玩个简单的小游戏吧，或许能够从中发现进制的一些端倪！ E卡片 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 D卡片 2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 C卡片 4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 B卡片 8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 A卡片 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 探究：猜生日游戏的秘密 日期1-31是十进制数字，可以由5位二进制表示，最大值为(31)10=(11111)2，最小值为(1)10=(00001)2 A卡片的数字特点：每个数字的二进制第5位都是1 B卡片的数字特点：每个数字的二进制第4位都是1 C卡片的数字特点：每个数字的二进制第3位都是1 D卡片的数字特点：每个数字的二进制第2位都是1 E卡片的数字特点：每个数字的二进制第1位都是1 所以1到31内的任意一个数，只要用5位二进制0，1表示 这个数所处相应的位置，就能得到这个数的二进制数了。 A卡片 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110 10111 11000 11001 11010 11011 11100 11101 11110 11111 （那么十进制和二进制是怎么转换的呢？） 不着急，我们先来看看你真的会数数吗？ 试想一下，当我们还是小孩子的时候，大家都有扳手指头数数的经验，小学一年级的时候，老师告诉我们当个位数到9的时候，再数一个就向前进一位，这一位我们称之为十位，十位数到9的时候，再向前进一位，也就是百位，以此类推。 如果稍加留意，你就会发现，数数的本质是做+1的计算 0+1 1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 ..... 为了探究其根本，就让我用一把豆子加三个罐子来模拟一下数数的过程。 可是，你数过 1+1=10？ 这看起来不科学嘛！ 十进制,每进一位乘以10 ...... 百位 十位 个位 100 101 102 十进制，逢10进1 1 100 10 不同的位数对应不同的权值，权值用基数的幂表示。 用数学思维理解为： 但是，为何一定要数到9，也就是说为何非要是9加上1才要向前进一位呢？这是哪位大神定的？ 逢10加1 试试数到6，我们就向前进一位。 我也要改规则！ 在六进制里,每进一位乘以6，用数学思维理解为： ...... 36 6 1 60 61 62 所以，二进制呢,每进一位乘以几？ 八进制呢？十六进制呢？R进制呢？ 六进制，逢6进1 所谓“进制”，就是“进位的制度”，也就是在一位上放满几个向高位进1的制度。 这个时候，我们来试着数一数不同进制下的数。 在10进制下数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.... 嗯，我们一直都是这么数的，有点枯燥无味！ 在6进制下数 1 2 3 4 5 10 11 12 13 14 15 20 21........25 30 六 六一 六二。。。。。。。 二六 二六一 三六 不叫十了 当然，对于十进制以外的数，我们在读10.20.21这种数的时候，其实并不需要读成刚才我说的那样，我刚才这么读只是为了说明它们到底代表什么意思，但是这样太麻烦且容易混淆，我们一般把单个数字读出来就好了，比如一0，二0，二一。 归纳常用进制 十进制 包含0~9 基数为10 逢10进1 二进制 只有0、1 基数为2 逢2进1 八进制 包含0~7 基数为8 逢8进1 十六进制 包含0~9，A, B, C, D, E,F 基数为16 逢16进1 10 11 12 13 14 15 (16)10 (1010)2 (20)8 (AF)16 小问题：为什么十六进制后面用A B C D E F来表示，原因何在？ 把十进制数9，分成1个8和1个1两个数，把这两个数 ... ...
