第三十一章 随机事件的概率 自我评估 (建议用时:80分钟 分值:80分) 一、选择题(每小题3分,共21分) 1.下列成语所描述的事件是必然事件的是 ( ) A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.拔苗助长 D.水中捞月 2.小芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面朝上的概率为 ( ) A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.7 3.有一个从不透明的袋子中摸球的游戏,这些球除颜色外都相同,小红根据游戏规则,作出了如图所示的树状图,则此次摸球的游戏规则是 ( ) A.随机摸出一个球后放回,再随机摸出1个球 B.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出1个球 C.随机摸出一个球后放回,再随机摸出3个球 D.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出3个球 4.如图,这是两个圆形转盘,同时旋转两个转盘,两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率是 ( ) A. B. C. D. 5.连掷两次骰子,点数都是4的概率是 ( ) A. B. C. D. 6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a的值大约是 ( ) A.12 B.9 C.4 D.3 7.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每空3分,共12分) 8.一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是白色的,一枚是红色的.从中随机摸出一枚记下颜色,放回口袋搅匀,再从中随机摸出一枚记下颜色,两次摸出的棋子颜色不同的概率是 . 9.有三张正面分别写有数字-1,-2,2的卡片,它们的背面完全相同,现将这三张卡片的背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为 . 10.【2022邢台期末】在一只不透明的袋子中,装有三个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1,-2,3,搅匀后先从袋中任意摸出一个球,记录球面上数字,作为点A的横坐标;然后将球放回袋中搅匀,再从袋中任意摸出一个球,记录球面上数字,作为点A的纵坐标. (1)P(点A在第一象限)= . (2)P(点A在直线y=x上)= . 三、解答题(共47分) 11.(6分)某区教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”,某校计划在3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加全区比赛,规定其中女生选n名. (1)当n为何值时,“男生小强参加”是必然事件 (2)当n为何值时,“男生小强参加”是随机事件 12.(8分)如图,这是四张关于冬奥会运动项目的卡片,卡片的正面分别印有“花样滑冰”“高山滑雪”“单板滑雪大跳台”“钢架雪车”(这四张卡片除正面图案外,其余都相同).将这四张卡片背面朝上,洗匀. (1)从中随机抽取一张,抽得的卡片恰好为“花样滑冰”的概率为 . (2)若先从中随机抽取一张,记录这张卡片上图案的运动项目后放回,背面朝上,洗匀.再从中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法,求这两次抽取的卡片图案上是“单板滑雪大跳台”和“钢架雪车”运动项目的概率. 13.(8分)已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球. (1)问从纸箱中随机取出一个白球的概率是多少 (2)若往装有5个球的原纸箱中,再放入x个白球和y个红球,从箱中随机取出一个白球的概率是,求y与x的函数表达式. 14.(8分)甲、乙两名同学玩一个游戏,规则如下:在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球(除标号外无其他差异),从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回口袋中,充分摇匀后,再从口袋中随机摸出一个小球,记下该小球的标号,两次记下的标号分别用x,y表示.若x+y为奇数,则甲获胜;若x+y为偶数,则乙获胜. (1)用列表法或画树状图法(树状图也称树形图),求(x,y)所有可能出现的结果总数. (2)你认为这个游戏对双方公平吗 请说明理由. 15.(8分)一个不透明的 ... ...
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