2023-2024学年数学八年级二次根式单元测试试题（浙教版）提升卷一含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学八年级二次根式（浙教版） 单元测试 提升卷一 含解析 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在实数，，0，，，，0.1222122221…（相邻两个1之间依次多一个2），无理数的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（本题3分）下列各式中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（本题3分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列各式计算正确的是(　　) A． B． C． D． 6．（本题3分）化简二次根式的结果是( ) A． B． C． D． 7．（本题3分）小明用一剧七巧板拼成了如图1所示的一个正方形，再用这副七巧板拼成了如图2所示的长方形，若正方形的边长为1，则长方形的周长为（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）下列各组数中，相等的一组数是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．（本题3分）已知，则的值为（ ）． A．1 B．2 C． D． 10．（本题3分）一般地，如果（为正整数，且，那么叫作的次方根．例如：，的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4052个．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若代数式有意义，则x的取值范围为 ． 12．（本题3分）若，则代数式的值为 ． 13．（本题3分）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 14．（本题3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 15．（本题3分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 ． 16．（本题3分）计算结果是 ． 17．（本题3分）已知，则 ． 18．（本题3分）已知，，则代数式 ． 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）化简或计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）已知：，，分别求下列代数式的值： (1) (2)． 21．（本题8分）如图，在中，，是边上的高． (1)若点是的中点，求证：； (2)若，，求的长． 22．（本题10分）已知，求代数式的值． 23．（本题10分）做一个底面积为，长、宽、高的比为的长方体；求： (1)长方体的表面积是多少？ (2)长方体的体积是多少？ 24．（本题10分）（1）求值：； （2）先化简，再求代数式的值，其中． 25．（本题12分）材料：如何将双重二次根式（，，）化简呢？如能找到两个数， （，），使得，即，且使，即，那么，，双重二次根式得以化简． 例如化简：， 因为且， ， 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到， （，），使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式． 请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题： (1)填空：=　　，=　　； (2)化简：； (3)计算：． 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了二次根式和算术平方根的定义，实数的分类； 先根据二次根式和算术平方根的定义化简，再根据无限不循环小数是无理数进行判断即可． 【详解】解：，0，，是有理数， ，，0.1222122221…（相邻两个1之间依次多一个2）是无理数，无理数有3个， 故选：A． 2．A 【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而判断得出答案．此题主要考查了二次根式的性质，正确化简各数是解题关键． 【详解】解：，故A选项不正确，符合题意； ，故B选项正确，不符合题意； ，故C选项正确，不符合题意； ，故D选项正确，不符合题意； 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了二次根式的定义，根据最简二次根式需要满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开方开的尽因式或因数， ... ...