2024年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学一模试卷（无答案）

2024年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学一模试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．（﹣a）4÷a3＝a B．a2 a3＝a6 C．（﹣x3y）2＝x5y2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2 4．已知直线m∥n，将含有30°的直角三角尺ABC按如图方式放置（∠CAB＝30°），其中A，C两点分别落在直线m，n上，若∠1＝35°．则∠2的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 5．如图，一次函数的图象与y＝kx+b的图象相交于点P（﹣2，n），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若BE＝1，则EC的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．4 7．如图，半圆O的直径AB＝7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD＝，且BD＝5，则DE等于（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 7 5 5 7 11 … 若点P（+1，y1），Q（m﹣1，y2）都在该函数图象上，则y1和y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为 　 　． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为 　 　． 11．用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a△b＝a2b+a﹣b，如：1△3＝12×3+1﹣3＝1，若2△x＝x+6（其中x为有理数），则x的值为 　 　． 12．如图，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），反比例函数y＝的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于　 　． 13．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC，BD平分∠ADC，连结AC，若AD＝1，AD＜CD，，则四边形ABCD的面积为 　 　． 三.解答题（共13小题，计81分） 14．计算：． 15．解不等式组：． 16．先化简，再从﹣1，0，中选取适合的数字求这个代数式的值． 17．如图，在三角形ABC中，∠A＝50°，用尺规作图，在三角形内作点D，使得∠BDC＝100°．（保留作图迹，不写作法）． 18．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF．求证：AE＝FC． 19．小明和小颖一起做游戏，他们把形状和大小完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1，2，3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张． （1）小明随机抽取一张卡片数字为奇数的概率是 　 　； （2）若抽取的两张卡片数字之和为奇数，则小明胜；若抽取的两张卡片数字之和为偶数；则小颖胜．试列表或画树状图分析这个游戏是否公平，若不公平，谁获胜的可能性较大． 20．八年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全票的60%收费）优惠”，若全票价为40元．请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？ 21．如图，我国某海域上有A、B两个小岛，B在A的正东方向．有一艘渔船在点C处捕鱼，在A岛测得渔船在东北方向上，在B岛测得渔船在北偏西60°的方向上，且测得B、C两处的距离为海里． （1）求A、C两处的距离； （2）突然，渔船发生故障，而滞留C处等待救援．此时，在D处巡逻的救援船立即以每小时40海里的速度沿DC方向前往C处，测得D在小岛A的北偏西15 ... ...