10.2事件的相互独立性 高中数学人教A版（2019）必修第二册同步练习（含解析 ）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.2事件的相互独立性高中数学人教 A版（2019）必修第二册 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为和，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为( ) A. B. C. D. 2.有个相同的球，分别标有数字，，，，，，从中有放回的随机取两次，每次取个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是”，则( ) A. 甲与丙相互独立 B. 丙与丁相互独立 C. 乙与丙相互独立 D. 甲与丁相互独立 3.某社区为了更好的开展便民服务，对一周内居民办理业务所需要的时间进行统计，结果如下表．假设居民办理业务所需要的时间相互独立，且都是整数分钟． 办理业务所需要的时间分 频率 则在某一天，第三位居民恰好等待分钟才开始办理业务的概率为 ( ) A. B. C. D. 4.如图，已知电路中个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为 ( ) A. B. C. D. 5.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列对事件，的表述正确的是 ( ) A. 与互为对立事件 B. 与互斥 C. 与相互独立 D. 6.有个相同的球，分别标有数字，，，，，，从中有放回的随机取两次，每次取个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是”，则 ( ) A. 甲与丙相互独立 B. 丙与丁相互独立 C. 乙与丙相互独立 D. 甲与丁相互独立 7.甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为和，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为 ( ) A. B. C. D. 8.已知，下列说法错误的是 ( ) A. 若事件独立，则 B. 若事件互斥，则 C. 设事件与互为对立事件，则 D. 若事件互斥，则 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.围棋起源于中国，据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之”至今已有四千多年历史，围棋不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智，还与天象易理、兵法策略、治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵在某次国际围棋比赛中，甲、乙两人进入最后决赛，决赛采用五局三胜制和三局两胜制其中一种，若每局比赛甲胜乙的概率都为，没有和局，且各局比赛的胜负互不影响，则下列说法中正确的是 ．( ) A. 若采用三局两胜制，甲获得冠军时，比分为的可能性最大 B. 若采用五局三胜制，甲获得冠军时，比分为和的可能性相等 C. 若采用五局三胜制，则比赛对乙更有利 D. 若采用五局三胜制，乙先赢了一局，甲仍有超过的可能性获得冠军 10.已知，，，下列说法正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若事件，，两两独立，则 D. 若事件，互斥，事件，独立，事件，独立，则 11.一个袋子中有红、黄、蓝、紫四种颜色的球各一个，除颜色外无其他差异，从中任意摸出一个球，设事件“摸出红色球或蓝色球”，事件“摸出紫色球或蓝色球”，事件“摸出黄色球或蓝色球”，则下面结论正确的是：( ) A. B. 与相互独立 C. 与相互独立 D. 与相互独立 12.已知随机事件，发生的概率分别为，，下列说法正确的有 ( ) A. 若，则 B. 若，则，相互独立 C. 若，不相互独立，则 D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.设样本空间含有等可能的样本点，且，，，我们很容易发现：事件，，三个事件两两独立，则 ． 14.甲、乙、丙三人进行投篮比赛，每轮比赛各投篮一次，命中的概率分别为、、，若每次投球三入互不影 ... ...