第六章 圆周运动 专题05 圆周运动的运动学问题 ◆ 知识构建 ◆ 一．匀速圆周运动 （1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动． （2）特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动． （3）条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 二．描述圆周运动的物理量 线速度 角速度 周期 转速 定义、 意义 描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 描述物体绕圆心转动快慢的物理量 物体沿圆周一周所用的时间 物体单位时间内转过的圈数 矢量、 标量 是矢量，方向和半径垂直，和圆弧相切 有方向，但中学阶段不研究 标量、无方向 标量、无方向 公式 v＝＝ ω＝＝ T＝＝ n＝ 单位 m/s rad/s s r/s、r/min 相互 关系 (1)v＝rω＝＝2πrn (2)T＝ 三．常见三种传动方式及特点 传动 类型 图示 结论 共轴 传动 A、B两点转动的周期、角速度相同，线速度与其半径成正比 皮带 传动 A、B两点的线速度大小相同，角速度与其半径成反比，周期与其半径成正比 齿轮传 动(摩擦 传动) vA=vB(线速度), 分别表示两齿轮的齿数) 技巧归纳：v、ω及r间的关系 (1)由v＝ωr知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r.v与ω、r间的关系如图 (2)由ω＝知，v一定时，ω∝，ω与r间的关系如图 题型1 匀速圆周运动 关于物体做平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是 A．在匀速圆周运动中，物体的加速度保持不变 B．在圆周运动中，物体所受的合外力做功为零 C．在平抛运动中，物体在任意相同时间内动能的变化量相同 D．在平抛运动中，物体在任意相同时间内速度的变化量相同 【答案】 【解答】解：、物体在做匀速圆周运动时，加速度大小不变，方向始终指向圆心，所以加速度的方向在时刻变化，故错误； 、做匀速圆周运动的物体合外力提供向心力，合外力方向始终指向圆心，所以在物体做匀速圆周运动的过程中，合外力的方向与速度方向始终垂直，合外力始终不做功，但在做变速圆周运动中，合外力的方向并不是始终指向圆心的，合外力的方向与速度的方向并不是始终垂直的，所以合外力做功不为零，故错误； 、平抛运动只受重力作用，则动能的变化量等于重力做功，由于在相同时间内物体下落高度不同，重力做功不同，故动能的变化量不同，但由于加速度为重力加速度保持不变，由△△可知，相同时间内速度的变化量相同，则错误、正确。 故选：。 【点评】在变速圆周运动中，合力的方向并不指向圆心，因为还有切向加速度，所以合力做功不为零。 【跟踪练1】下列关于匀速圆周运动的性质的说法，正确的是 A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是匀加速运动 C．匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动 D．匀速圆周运动是变加速曲线运动 【跟踪练2】任意相等的两段时间内，运动物体速度的改变量可能不同的是 A．平抛运动 B．竖直上抛运动 C．匀速圆周运动 D．匀减速直线运动 【跟踪练3】摩天轮是一种大型转轮状的娱乐设施。如图所示，摩天轮在竖直平面内顺时针匀速转动，某时刻甲同学的座舱正好运动到最高点，而乙同学的座舱在最低点，另有丙同学的座舱在与转轴中心同高的位置，已知摩天轮半径为，甲、乙同学的质量均为，重力加速度为，下列说法正确的是 A．此时座舱中的甲受力平衡 B．三位同学的向心加速度相同 C．此时甲对座舱底部的压力大于 D．此时乙对座舱底部的压力大于 【跟踪练4】关于物体运动的说法正确的是 A．匀速圆周运动是匀变速运动 B．曲线运动的速度一定发生变化 C．物体在变力作用下不可能做直线运动 D．物体在恒力作用下一定做直线运动 1．【答案】 【解答】解：匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动 ... ...
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