2023-2024学年山东省聊城市东阿实验中学八年级（上）月考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如果分式的值为，那么的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 3.下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列命题中，逆命题是真命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 如果，那么 5.在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则( ) A. B. C. D. 6.若将分式中的，的值变为原来的倍，则此分式的值( ) A. 不变 B. 是原来的倍 C. 是原来的倍 D. 是原来的 7.在“三好学生”评比中，总评成绩由期末考试各科平均分、思想品德评分、体育测评分数三部分组成，并按：：的比例计算若小明的期末考试各科平均分是分，思想品德评分是分，体育测评分数是分，则小明的总评成绩是( ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 8.如图，的三边、、长分别是、、其三条角平分线交于点，将分为三个三角形，：：等于( ) A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 9.如图，，，，要根据“”证明≌，则还要添加一个条件是( ) A. B. C. D. 10.如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若，则图中的度数为( ) A. B. C. D. 11.，两地航程为千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去小时，已知水流速度为千米时，若设该轮船在静水中的速度为千米时，则可列方程( ) A. B. C. D. 12.如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有个．( ) ；；；是等腰三角形；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.如图，≌，过点作于点，若，则的度数是_____． 14.已知，则_____． 15.已知数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数为_____，方差为_____． 16.若关于的分式方程无解，则的值为_____． 17.如图，在锐角中，，，的平分线交于点，点，分别是和上的动点，则的最小值是_____． 三、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 计算：； 先化简，再求值：，选择一个你最喜欢的数代入计算． 19.本小题分 解分式方程： ； ． 20.本小题分 如图，为线段上一点，，，平分． 求证：≌； 判断与的位置关系？并说明理由． 21.本小题分 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的名选手的决赛成绩如图所示． 平均分分 中位数分 众数分 方差分 初中部 高中部 根据图示计算出、、的值； 结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ 计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 22.本小题分 如图，在中，，，点是的中点，连接，过作交的延长线于点，连接，过作交于点． 求证：； 求证：． 23.本小题分 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天． 这项工程的规定时间是多少天？ 已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 24.本小题分 已知，在中，，，，垂足为点，且，连接． 如图，求证：是等边三角形； 如图，若点、分别为，上的点，且，求证：； 利用中的结论，思考并解答：如图，为上一点 ... ...
