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课件网) 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 1.了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法. 2.经历知识的拓展过程，会用数轴表示一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想. 3.让学生能积极参与问题的讨论，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的良好习惯. 学习目标 学习重点：掌握一元一次不等式组的解法. 学习难点：利用数轴表示一元一次不等式组的解集. 学习重难点 回顾复习 问题：你还记得什么是方程组吗？ 探究新知 学生活动一【一起探究】 小明、小红在看大象，小明说：“看，这头大象好大呀！体重肯定不少于3吨！”，小红说：“我听管理员说，这头大象的体重不足5吨呢!” 若设大象的体重为x吨，请用不等式的知识分别表示上面两名同学谈话的内容. 解：x≥3，x＜5. 探究新知 有时要把几个不等式组合在一起，形成一组不等式，如类似于方程组的概念，你能类比说出一元一次不等式组的概念吗？ 总结归纳：类似于方程组，把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组. 例1 判断下列各式是否为一元一次不等式组. ①②③④⑤ 探究新知 学生活动二【典例精讲】 解：①③④不是一元一次不等式组； ②⑤是一元一次不等式组. 拓展应用 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： （1） （3） （4） （2） 解：（1）不是一元一次不等式组； （2）（3）（4）是一元一次不等式组. 探究新知 学生活动三【一起探究】 将不等式组中，不等式①和②的解集分别在数轴上表示出来. 解：如图所示. 0 5 3 记作3≤x＜5. 探究新知 总结归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集. 例2 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 探究新知 学生活动四【典例精讲】 C 拓展应用 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A B C D B -3 0 - -3 0 - -3 0 - -3 0 - 例3 解不等式组 探究新知 解:解不等式①，得x>-6. 解不等式②，得x>1. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示. 所以这个不等式组的解集是x>1. 拓展应用 解: 解不等式①，得x≥8. 解不等式②，得x＜. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示. 这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解. .② ，① 解不等式组 0 8 探究新知 你能总结解一元一次不等式组的一般步骤吗？ （1）分别求出每个不等式的解集. （2）在数轴上把各个不等式的解集表示出来. （3）在数轴上找出满足所有不等式的公共部分，公共部分就是这个不等式组的解集；若没有公共部分，则这个不等式组无解. 学生活动五【一起探究】 探究新知 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解集的公共部分时，有几种不同情况？ 1.一元一次不等式组的概念及一元一次不等式组的解集的概念是什么？ 2.解一元一次不等式组的步骤是什么？ 3.确定不等式组解集的口诀是什么？ 回顾反思 当堂训练 1.下列选项中是一元一次不等式组的是（ ）A. B. C. D. D 当堂训练 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A 当堂训练 解：解不等式①，得x<. 解不等式②，得x>2b+3. 所以解得a=1，b=-2. 所以（a-3）（b+3） =2×1=-2. 3.若不等式组的解集为-1< x<1，求（a-3）（b+3）的值. 当堂训练 4.不等式组的整数解有三个，求a的取值范围. 解：由题意可知，不等式组的解集为a
