北师大版数学必修2 第二章 解析几何初步 基础知识检测

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第二章基础知识检测 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)2·1·c·n·j·y 1. 圆心为(1，－1)，半径为2的圆的方程是(　　) A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x＋1)2＋(y－1)2＝4 C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 D．(x－1)2＋(y＋1)2＝4 [答案]　D [解析]　由圆的标准方程的形式直接写出方程即可． 2．(2015·济南检测)过点P(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是(　　) A．2x＋y－1＝0　　　　 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0 [答案]　A [解析]　设直线方程为2x＋y＋m＝0且过点(－1,3)，故m＝－1，∴所求直线的方程为：2x＋y－1＝0.21·cn·jy·com 3．下列说法正确的是(　　) A．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 B．若两直线关于x轴对称，则此二直线斜率互为倒数 C．若与x轴不垂直的两直线关于y轴对称，则此二直线斜率互为相反数 D．若两直线垂直，则此二直线斜率互为负倒数 [答案]　C [解析]　A倾斜角为钝角时，斜率小于0； 倾斜角为锐角时，斜率大于0.B两直线关于x轴对称，斜率一正一负，不可能互为倒数．D分别平行于x，y轴的两直线垂直，其中一直线斜率不存在．【来源：21·世纪·教育·网】 4．直线ax＋2y－1＝0与x＋(a－1)y＋2＝0平行，则a等于(　　) A.　　　　　　　　　　 B．2 C．－1 D．2或－1 [答案]　D [解析]　由a·(a－1)－2×1＝0得a2－a－2＝0， ∴a＝2或－1. 5．已知A(－4,2,3)关于xOz平面的对称点为A1，A1关于z轴的对称点为A2，则|AA2|等于(　　) A．8 B．12 C．16 D．19 [答案]　A [解析]　A1(－4，－2,3)，A2(4,2,3)， ∴|AA2|＝＝8. 6．圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝4的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 [答案]　D [解析]　圆x2＋y2＝1的圆心为(0,0)，半径为1，圆x2＋y2＝4的圆心为(0,0)，半径为2，故两圆内含．21·世纪*教育网 7. 如果方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与x轴相切于原点，则(　　) A．D＝0，E＝0，F≠0 B．E＝0，F＝0，D≠0 C．D＝0，F＝0，E≠0 D．F＝0，D≠0，E≠0 [答案]　C [解析]　∵方程表示的圆与x轴切于原点， ∴这个圆过原点且圆心在y轴上，∴F＝0，D＝0，E≠0. 8．不论a为何实数，直线(a－3)x＋2ay＋6＝0恒过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]　D [解析]　由(a－3)x＋2ay＋6＝0，得 (x＋2y)a＋(6－3x)＝0.令，得 ∴直线(a－3)x＋2ay＋6＝0恒过定点(2，－1)． 从而该直线恒过第四象限． 9．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为(　　) A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 [答案]　B [解析]　由圆心在直线x＋y＝0上，不妨设为C(a，－a)，∴r＝＝， 解得a＝1，r＝， ∴圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝2. 10．直线l1与直线l2：3x＋2y－12＝0的交点在x轴上，并且l1⊥l2，则l1在y轴上的截距是(　　) A．－4 B．4 C．－ D． [答案]　C [解析]　∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1. ∴k1＝－＝－＝. ∴设l1方程为y＝x＋b，l2与x轴交点为(4,0)代入l1得b＝－. 11．过点P(4,2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程是(　　)　　21*cnjy*com A．(x－2)2＋(y－1)2＝5 B．(x－4)2＋(y－2)2＝20 C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5 D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20 [答案]　A [解析]　由条件O，A，B，P四点共圆，从 而OP中点(2,1)为所求圆的圆心，半径r＝|OP|＝，故所求圆方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.【来 ... ...