本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 本册综合测试二 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21教育网 1．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是( )21cnjy.com A．l1⊥l4 B．l1∥l4 C．l1与l4既不垂直也不平行 D．l1与l4的位置关系不确定 [答案] D [解析] 本题考查空间中的平行关系． 通过作图可知l1与l4的位置关系不确定，选D，动手作试验是解决本题的好方法． 2. 直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为( ) A．2 B．－3 C．2或－3 D．－2或－3 [答案] C [解析] 解法1：l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0， l2：mx＋3y－2＝0， 当m＝0时，显然l1不平行于l2； 当m≠0时，若l1∥l2，需＝≠.① 由①式有m2＋m－6＝0，解得m＝2，或m＝－3. 显然m＝2，或m＝－3满足①.∴应选C. 解法2：若l1∥l2，需2×3－m(m＋1)＝0，解得m＝－3，或m＝2. 当m＝－3或2时，A1C2－A2C1＝2×(－2)－m·4＝－4－4m≠0. ∴m＝－3或2为所求．∴应选C. 3. 若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c的位置关系为( ) A．相交、平行或异面 B．相交或平行 C．异面 D．平行或异面 [答案] A [解析] a与c可以相交、平行或异面，分别如下图中的(1)，(2)，(3)． 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. B．3π C. D．6π [答案] B [解析] 本题考查几何体的三视图和体积计算． 由三视图还原几何体为补形后为圆柱，∴2V＝π·6， ∴V＝3π.补形法求几何体的体积非常简便． 5．分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l1和l2互相平行且有最大距离，则l1的方程是( ) A．x－y－4＝0 B．x＋y－4＝0 C．x＝1 D．y＝3 [答案] B [解析] 当l1与l2之间距离最大时，l1⊥AB，故l1的斜率为－1. 6．(2015·重庆高考)已知直线l：x ＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝( ) A．2 B．4 C．6 D．2 [答案] C [解析] 易知圆的标准方程C：(x－2)2 ＋(y－1)2＝4，圆心O为(2,1)，又因为直线l：x＋ay－1＝0是圆的对称轴，则该直线一定经过圆心，得知a＝－1，A(－4，－1)又因为AB直线与圆相切，则△OAB为直角三角形，|OA|＝＝2，|OB|＝2， |AB|＝＝6. 7．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于( )2·1·c·n·j·y A．1 B．2 C．3 D．4 [答案] B [解析] 本题考查三视图及球的基础知识． 由图可得该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r，则 r＝－ r＝2，故选B. 直角三角形的内切圆半径为周长的一半减去斜边． 8. 三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝1，PB＝PC＝，则点P到平面ABC的距离是( )21·世纪*教育网 A. B． C. D．1 [答案] A [解析] 取BC中点D，∵PB⊥PC，PB＝PC＝， ∴PD＝DC＝BC＝1，连AD，则AD⊥BC，且 AD＝＝，∴S△ABC＝×2×＝. 由VP－ABC＝VA－PBC，∴·S△ABC·h＝·S△PBC·PA， ∴×h＝××2，∴h＝. 9．从原点O引圆(x－m)2＋(y－2)2＝m2＋1的切线y＝kx，当m变化时，切点P的轨迹方程是( ) A．x2＋y2＝3 B．(x－1)2＋y2＝2 C．(x－1)2＋(y－1)2＝3 D．x2＋y2＝2 [答案] A [解析] 设切点P(x，y)，圆心C(m, 2)，则在直角三角形OPC中，由勾股定理可得m2＋4＝m2＋1＋x2＋y2，∴切点P的轨迹方程为x2＋y2＝3.2-1-c-n-j-y 10．如图所示，在酒泉卫星 发射场某试验 ... ...
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