2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用课堂小测（8+3+3） 一、选择题 1．已知关于的不等式恒成立，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．某物体的运动路程单位：与时间单位：的关系可用函数表示，则该物体在时的瞬时速度为（ ） A． B． C． D． 3．已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．若函数有两个极值点，且，则（ ） A． B． C． D． 5．若经过点P(2，8)作曲线 的切线，则切线方程为（ ） A． B． C． 或 D． 或 6．已知函数，若，且，则的最小值是（ ） A． B． C． D．2 7．在等比数列中，，函数，则（ ） A．0 B．1 C． D． 8． 两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则，即在一定条件下通过对分子 分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，如，则（ ） A． B． C．1 D．2 二、多项选择题 9．已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A．导函数的单调递减区间为 B．的图象关于点中心对称 C．过原点只能作一条直线与的图象相切 D．恰有两个零点 10．下列函数的求导运算正确的是（ ） A． B．（，且） C．（，且） D． 11．声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.我们听到的声音函数是，记，则下列结论中正确的为（ ） A．在上是增函数 B．的最大值为 C．的最小正周期为 D． 三、填空题 12．若，其中，则的最小值为 . 13．已知函数，那么在点处的切线方程为 ． 14．已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直，则 ． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】B,C 10．【答案】A,C,D 11．【答案】C,D 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】
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