2024年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 数学 2024.3 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题 卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知向量a=(3,m),b=(-1,}),若a/b,则m A.1 B.-1 C.9 D.-9 2.已知等差数列{an}的前n项和为S.,若a1s+a201o=1,则Sa= A.1012 B.1013 C.2024 D.2025 3.若虚数单位i是关于x的方程ax3+bx2+bx+1=0(a,b∈R)的一个根，则1a+bil= A.0 B.1 C. D.2 4.长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有。的学生每天玩手机超过 1h,这些人近视率约为)，其余学生的近视率约为，现从该校任意调查一名学生，他近 视的概率大约是 A写 、 G、2 6 5 5.(空+1)2+（兮1）+（年+1）++(。1)的展开式中含x项的系数为 A.9 B.10 C.18 D.20 1,x>0, 6.已知函数sgm(x)=0,x=0,则“s8n(e-1)+sg(-x+1)=0”是“x>1”的 -1,x<0, A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 数学试题第1页（共4页） 7.在同一平面上有相距14公里的1，B两座炮台，A在B的正东方.某次演习时，A向西偏北 日方向发射炮弹，B则向东偏北0方向发射炮弹，其中0为锐角，观测回报两炮弹皆命中 18公里外的同一目标，接着A改向向西偏北2方向发射炮弹，弹着点为18公里外的点 M,则B炮台与弹着点M的距离为 A.7公里 B.8公里 C.9公里 D.10公里 8将1到30这30个正整数分成甲、乙两组，每组各15个数，使得甲组的中位数比乙组的中 位数小2，则不同的分组方法数是 A.2(C)2 B.2C13C4 C.2C6CT D.2(C74)2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9已知函数(x)= ta(a∈R),则 2-1 Af(x)的定义域为(-o,0)U(0,+0) Bf(x)的值域为R C.当a=1时，f(x)为奇函数 D.当a=2时，f(-x)+f(x)=2 10.下列结论正确的是 A.一组样本数据的散点图中，若所有样本点(x,y:)都在直线y=0.95x+1上，则这组样本 数据的样本相关系数为0.95 B.已知随机变量专~N(3,4),若专=2m+1,则D(7)=1 C.在2×2列联表中，若每个数据a,b,c,d均变成原来的2倍，则2也变成原来的2倍 n(ad-bc)2 a+b)(c+date)bt,其中n=a+6+e+d） (X2= D.分别抛掷2枚质地均匀的股子，若事件A=“第一枚骰子正面向上的点数是奇数”， B=“2枚骰子正面向上的点数相同”，则A,B互为独立事件 11.已知圆C:x2+y2-10x+13=0,抛物线W:y2=4x的焦点为F,P为W上一点 A.存在点P,使△PFC为等边三角形 B.若Q为C上一点，则1PQ1最小值为1 C.若1PC1=4,则直线PF与C相切 D.若以PF为直径的圆与C相外切，则IPF1=22-123 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.集合A={xlgx<1},B={xl->1},则AnC.B=_ 13.已知R,B,是双线C:a>0,>0)的左右焦点，点P(5,)(>0)在C上 an∠F,F,P=2+√3，则C的离心率为 数学试题第2页（共4页）２０２４年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 数学试题参考答案及评分标准 ２０２４．３ 说明： 一、本解答只给出了一种解法供参考，如考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容参照评分标准酌情赋分． 二、当考生的解答在某一步出错误时，如果后继部分的解答未改该题的内容与难度，可 视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数一半；如 果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分． ... ...
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