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课件网) 新知一览 线 平行公理及其推论 平 行 线 相 交 线 两条 直线 相交 两条 直线 被第 三条 所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 相交成直角 垂线 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平移 平移的性质 位置 关系 平行线的判定 平行线的性质 （两线四角） （三线八角） 5.2.2 平行线的判定 人教版七年级下册 如何判断两条直线平行？ 双杠 楼梯扶手 还有其他方法吗？ 在同一平面内，两条不相交的直线互相平行. 创设情境，新课导入 问题1 如何用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线？ 探究点1 同位角相等，两直线平行 （1）落 （2）靠 （3）移 （4）画 P A B C D 问题引入，自主探究 问题2 画图过程中，三角尺起着什么作用？ 直线AB、直线CD位置关系如何？ P A B C D 1 2 保持∠1跟∠2 相等. AB∥CD E F 总结 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. A B C D 1 2 E F 符号语言： 因为∠1=∠2 , 所以 AB∥CD. 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ A B C D E F 解：因为∠DCB＝∠FEB， 所以CD∥EF（同位角相等，两直线平行）. 分析：因为∠DCB与∠FEB是直线_____，_____被直线_____所截而成的_____，且∠DCB＝∠FEB，即_____ ，所以根据两直线平行的判定方法1可得_____. CD EF AB 同位角 同位角相等 CD∥EF 1.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB//CD的是（ ） A.∠2＝35° B.∠2＝45° C.∠2＝55° D.∠2＝125° C 对应训练 2.如图，若∠1＝∠2，则 ____//____；若∠2＝∠3，则____∥____. AB DE BC EF a b c 1 2 3 4 分析： 两条直线平行 判定 内错角、同旁内角 将其转化成同位角相等，即可判定两直线平行 问题3 能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？ 问题4 如果∠2 ＝ ∠3，能得出 a∥b 吗？ 解：因为∠2 ＝∠3（已知条件）， ∠1＝∠3（对顶角相等）， 所以∠2＝∠1（等量代换）. 所以a∥b （同位角相等，两直线平行）. 探究点2 内错角相等，两直线平行 a b c 1 2 3 4 总结 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 符号语言： 因为∠2=∠3 , 所以 a∥b. a b c 2 3 1.如图是一条街道的两个拐角，若∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的位置关系是_____. AB//CD 对应训练 2.将两个相同的三角板如图摆放，画直线a，b，则a//b，理由是：_____. 内错角相等，两直线平行 问题5 如果∠2＋∠4＝180°，能得出 a∥ b 吗？请分组讨论并归纳定义. a b c 1 2 3 4 解：如果∠2 ＋∠4＝180°（已知）， ∠1＋∠4＝180°（邻补角的定义）， 所以∠1＝∠2（同角的补角相等）. 所以a∥b （同位角相等，两直线平行）. 探究点3 同旁内角互补，两直线平行 总结 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. a b c 2 4 符号语言： 因为∠2＋∠4＝180° , 所以 a∥b. 拓展 如果∠2＋∠4＝180°，请利用判定方法2说明同旁内角互补，两直线平行. a b c 1 2 3 4 解：因为∠2 ＋∠4＝180°（已知）， ∠3＋∠4＝180°（邻补角的定义）， 所以∠2＝∠3（同角的补角相等）. 所以a∥b （内错角相等，两直线平行）. 1.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，要使管道AB，CD保持平行，则∠BCD的度数为（ ） A.110° B.120° C.70° D.80° C 对应训练 2.如图，一块折断的零件左边AC 断口整齐，右边BD形状不规则，工人小李测得左边∠A＝45°，∠C＝135°， ... ...
