本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 教学设计 2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 作者：胡鹏程，福州十一中教师．本教学设计获福建省数学设计大赛一等奖. 教学内容分析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数 学(1)》(人教A版)第二章第一节第二课(2.1.2)《指数函数及其性质》．根据实际情况，将《指数函数及其性质》划分为三节课〔指数函数的图象及其性质，指数函数及其性质的应用(1)，指数函数及其性质的应用(2)〕，这是第一节课“指数函数的图象及其性质”．指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究． 学生学习情况分析 指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌 握了函数性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用．教材在之前的学习中给出了两个实际例子(GDP的增长问题和碳14的衰减问题)，已经让学生感受到了指数函数的实际背景，但这两个例子的背景对于学生来说有些陌生．本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望． 设计思想 1．函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置．如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机地结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望———持久的好奇心．我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的．本节课力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种研究方法，以便能将其迁移到其他函数的研究中去． 2．在本节课的教学中我努力实践以下两点： (1)在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式． (2)在教学过程中努力做到生生对话、师生对 话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法． 3．通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法． 教学目标 根据学生的实际情况，本节课 的教学目标是：理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识． 重点难点 教学重点：指数函数的概念、图象和性质． 教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质. 一、创设情境、提出问题(约3分钟) 师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学 准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，……，按这样的规律，51号同学该准备多少粒米？ 学生回答后教师公布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重． 师：如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，5号同学准备32粒米，……，按这样的规律，51号同学该准备多少粒米？ 学情预设 学生可能说出很多或能算出具体数目． 师：大家能否估计一下51号同学该准备的米有多重吗？ 教师公布事先估算的数据：51号同学所需准备的大米约重1.2亿吨． 师：1.2亿吨是一个什么概念？根据 2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示，2007～2008年度我国大米产量预计为1.27亿吨．这就 ... ...
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